一类乘法删失模型的小波估计

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本文利用小波方法研究一类乘法删失模型密度函数的Lp风险估计.具体地,我们构造小波估计器,并给出其在Lp风险意义下的相合性和收敛阶.  在借鉴Chaubey(见Yogendra P.Chaubey.Adaptive wavelet estimation of a density from mixtures under multiplicative censoring.Statistics.2015;49:3:638-659)等人工作的基础上,首先在不假定密度函数光滑性条件下(只假设其属于Lp),证明了线性小波估计器的Lp平均相合性;其次研究具有一定光滑性密度函数(属于Besov空间)线性估计器的收敛阶,其结果优于Chaubey等人的定理;鉴于线性估计器非自适应,最后利用小波阈值方法构造了非线性小波估计器,并给出其在Besov空间中Lp(1≤p<∞)风险的收敛阶.
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