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光谱成像能同时描述目标的空间信息和光谱信息，在矿物探测、海洋检测、军事侦查等领域有着重要的作用。在实际应用过程中，传统的光谱成像技术需要大量的时间和存储资源才能完成对场景中光谱图像数据的采集，因此难以满足较多领域的应用需求。根据压缩感知理论，编码孔径快照式光谱成像仪被提出。它可以通过一次曝光就完成整个场景中光谱数据的采集，极大的提升了采样速率、缓解了数据存储的压力。由于采集到的数据远少于原始数据量，因此需要使用优化算法进行后期重构。然而，常用的方法中由于使用了全变差去噪过程，会在重构结果中引入阶梯效应产生过平滑现象，导致光谱图像重构质量并不十分理想。 针对该问题，本文首先对光谱图像的特性、压缩光谱成像系统的结构进行了分析。根据光谱图像的特性，使用双树复小波变换作为图像的稀疏域，提出了一种基于双树复小波变换的压缩光谱图像重构算法。为验证算法的有效性，先使用仿真数据对算法进行测试，实验结果表明本文算法重构出的结果具有更高的PSNR值和更高的光谱精度。然后搭建了压缩光谱数据采集平台，对真实场景进行拍摄得到实测数据，使用实测数据进行重构，重构结果表明，本文算法能够获得更准确的重构图像。所有实验结果表明，本文算法能够从空间维度和光谱维度两个方面提升光谱图像的重构质量，获取更优质的压缩光谱图像重构结果。