【摘 要】
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索结构已广泛应用于土木工程、海洋工程、电气工程等领域，但由于其跨度大、柔度大、质量小、阻尼小等特点极易发生大幅振动，准确分析索结构的动力特性就显得尤为必要。索振动的
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索结构已广泛应用于土木工程、海洋工程、电气工程等领域，但由于其跨度大、柔度大、质量小、阻尼小等特点极易发生大幅振动，准确分析索结构的动力特性就显得尤为必要。索振动的二阶偏微分控制方程既含有二次非线性项又有三次非线性项，索的固有频率随弹性．几何参数变化，这使得模态之间很容易耦合而影响索的运动。模态的相互作用会使能量在不同模态之间转换。这样，低阶振型有可能通过模态作用被激发，产生大的运动。鉴于此，本文针对两端铰支、面内外受谐波激励的悬索进行了以下研究：
1.给悬索施加三阶超谐波激励，考虑面内第一阶对称模态和面内第三(四)阶对称模态间的1：3内共振，利用离散法和多尺度法对悬索的运动方程和边界条件进行空间和时间上的离散，得到了系统的平均方程和悬索挠度的二阶近似解。发现超谐波共振时，激励幅值对悬索挠度有着直接的影响。随后利用数值方法对张拉索和松弛索对应的非线性动力系统分别进行了分岔分析，研究了垂跨比对悬索运动的影响。
2.给悬索施加主共振激励，同时考虑面内第一阶对称模态与面内第三阶对称模态的1：3内共振和面内第三阶对称模态与面外第五阶模态的l：l内共振，用直接法对悬索的面内外运动方程求解，得到了系统的平均方程与悬索挠度，发现面外模态对悬索挠度的影响存在于二阶项，并且主共振时，激励幅值并不直接影响悬索挠度。随后用数值方法对悬索平均方程的分岔和混沌进行了数值模拟，并着重讨论了混沌产生和消失的途径。
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