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近几年,随着社会的发展,人们对统计与概率知识的需求日益增多,统计与概率知识已成为现今社会人们必备的素质之一。然而国外大量研究表明,在统计与概率概念学习中存在着许多的错误理解,而我国对该领域的研究尚处于起步阶段。本研究以Garfield教授的统计推理评估问卷为基础,结合我国初中统计与概率教学大纲,改编一套适用于初中教学使用的统计与概率错误概念调查问卷;并以此为测量工具考察在现行的教学模式下,不同统计与概率知识背景(七、八、十年级)中学生的错误概念分布及发展概况;考察不同认知风格学生及不同数学知识水平与数字能力对统计与概率概念理解的影响。结果表明:
1.中学生11种统计与概率错误概念可根据发展状态分布三种类型:自我转变型、发展区内转变型、转变困难型。其中大比率抽样错误概念属于自我转变型:小样本当总体、忽视极值、忽视差异量数、关系解释、机会不能量化及预测以及混淆众数、混淆中位数的错误概念属于发展区内转变型;结果导向、代表性启发及等可能偏见错误概念属于转变困难型。
2.两种认知风格(沉思型与冲动型)在中学生统计与概率学习上的差异表现随着年级的升高会迅速减少。认知风格没有好坏之分。只是在处理问题时,不同认知风格学生的能力会受到不同侧面的抑割,并且这种抑制可能会在进入中学后而逐渐减弱,甚至消失。当然,对于这一构想是否适用于其他学科内容,认知风格是特质因素还是发展中的一个变量有待于今后的研究进行深入探讨。
3.学生先前的数学知识水平对统计与概率概念理解的预测作用较小。适中的数字能力(不要过分追求精确性)会提升对统计与概率概念的理解与学习。