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本论文的研究方向是通过密度泛函理论研究各种材料的物理化学性质。近年来相关理论和数值算法的飞速发展，使得基于密度泛函理论的第一性原理方法成为凝聚态物理、量子化学和材料科学中的常规计算研究手段。本论文对无机材料进行第一性原理研究，研究涉及材料物性包括几何构型、电子结构、磁性能、和力学性质等等。
第一章简要地介绍了密度泛函理论的基本框架和近年来的理论发展。密度泛函理论的发展以及寻找合适的交换相关能量泛函为主线。从最初的局域密度近似(LDA)、广义梯度近似(GGA)到现在的非局域泛函、自相互作用修正，多种泛函形式的出现使得密度泛函理论可以提供越来越精确的计算结果。除了改进交换相关泛函，近年来密度泛函理论向动力学平均场和含时理论等方面扩展也很活跃。这些扩展式的密度泛函理论的应用领域不断扩大。在本章的最后，介绍一些密度泛函理论的应用程序。
第二章通过第一性原理从头算系统的研究了5d过渡金属二硼化物TMB2(TM=Hf，Ta，W，Re，Os and Ir，Pt)在假想的Pmmn空间群中的结合能、生成焓、力学常数和电子能带结构。我们的计算结果表明在力学常数和价电子浓度之间存在一种关系：即当价电子浓度在6.8到7.2之间时，体模量和剪切模量达到最大值。再者，这种力学常数与价电子浓度之间的关系可以通过电子能带结构分析，如费米面附近价电子的占据情况，决定了体系的结合能和力学性能。最大的体模量和剪切模量的获得归因于TM d-B p成键态的几乎完全占据和反键态的未占据。依据上述这种关系，我们预测了在正交结构OsB2合金化W和Re将比合金化Ir元素更容易和更硬。事实上，我们的进一步计算证实了我们的期望。
通过第一性原理计算研究了ReB2和WB2的结构、弹性力学，和电子性质。计算结果表明：ReB2的平衡态结构参数和报导的实验结构一致。在常温常压下，WB2在P63/mmc空间群比在P6/mmm更稳定。依据我们计算的多晶聚集体的体模量、剪切模量，ReB2和WB2可以被看作是具有前景的低压缩率和硬材料。再者，化合物的力学各项异性通过计算得到的弹性力学常数来详细的分析讨论。态密度和电子密度分析揭示过渡金属和硼原子之间的共价键是材料具有高的体模量、剪切模量和小的Poisson比率的原因。
第四章，采用WIEN2k程序包中的缀加平面波+局域轨道方法的第一性原理计算，研究了层状钙钛矿化合物Cs2AgF4的结构、电子结构和磁性等性质。计算结果表明Cs2AgF4的基态为正交相，能量比四方相低。笔者同时发现Cs2AgF4应该表现出一种强的二维铁磁性，铁磁层之间为弱的反铁磁性耦合，这一结果与实验观察相一致。更主要的是，通过分析态密度图和自旋电子密度等密度面的分析，可以清楚地看出体系中存在z2-x2和z2-y2轨道的反铁电弹性有序现象。
第五章中，采用WIEN2k程序包中的缀加平面波+局域轨道方法的第一性原理计算，研究了YBaFe2O5的晶体结构、电子和磁性等方面的物理性能，特别是有关电荷和轨道有序的情况。尽管总的3d电荷不均衡程度很小，以Fe2+和Fe3+阳离子t2g轨道占据数的差别所定义的轨道有序序参量相当大(0.73)，无可非议的显示YBaFe2O5中存在电荷和轨道有序。O2p和Fe eg道之间的强的杂化作用使得Fe2+和Fe3+阳离子之间总电荷差别几乎完全消失。此外，我们讨论了轨道有序和电荷有序以及磁有序之间的关系。dxz轨道有序决定了G型反铁磁性自旋有序的稳定性和电荷有序模式。