【摘 要】
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本论文包括两部分.第一部分主要研究发展型非线性对流扩散方程的双线性元及非协调EQrot1元逼近,给出了L2(Ω)模意义下的最优ε一致收敛性结果.同时根据Bramble-Hilbert引理分
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本论文包括两部分.第一部分主要研究发展型非线性对流扩散方程的双线性元及非协调EQrot1元逼近,给出了L2(Ω)模意义下的最优ε一致收敛性结果.同时根据Bramble-Hilbert引理分别导出了高精度的积分恒等式,并由此导出了一些新的渐近展开式,利用外推技巧得到了具有三阶精度的近似解.第二部分主要研究了强阻尼波动方程的H1-Galerkin混合有限元方法的超收敛性.借助于协调线性三角形元已有的分析估计式,直接利用插值算子代替原始变量u的Ritz投影和应力变量p的Ritz-Volterra投影,对半离散和全离散格式,得到了u在H1(Ω)模和p在H(div;Ω)模意义下比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.
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