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自然界存在着许许多多的复杂系统，这些系统的每一部分结构可以非常简单，但由于各部分之间存在着一定的关联(耦合)，最后表现出的整体形态可以极其复杂。
元胞自动机就是研究复杂系统的一种理想化的数学模型。元胞自动机可以看成一个离散的动力系统，特点是空间、时间和状态都离散，且每一个元胞只取有限个状态。它最早是由von Neumann在研究生命系统的自我复制现象时提出的，后来被广泛的应用于模拟多种自然现象和生命现象。
本文以形式语言理论和符号动力学为工具，研究了56号初等元胞自动机的演化语言复杂性及56号初等元胞自动机的极限语言复杂性。得到以下结论：
(1)56号初等元胞自动机的宽度为2的演化语言的所有禁止字；
(2)56号初等元胞自动机的宽度为2的演化语言是非正规的；
(3)56号初等元胞自动机的极限语言是正规的。