【摘 要】
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本文对可分的Hilbert空间上有界线性算子的Drazin逆、带W权的Drazin逆、A(2)T,S广义逆进行了进一步的研究.首先，给出了在某种条件下通过具有有限秩的外逆逼近Drazin逆和带
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本文对可分的Hilbert空间上有界线性算子的Drazin逆、带W权的Drazin逆、A(2)T,S广义逆进行了进一步的研究.首先，给出了在某种条件下通过具有有限秩的外逆逼近Drazin逆和带W权的Drazin逆的理论方法.然后，通过已知Moore-Penrose逆的有限秩逼近理论，给出了一般情形下的Drazin逆和带W权的Drazin逆有限秩逼近理论方法.最后，给出了Hilbert空间上线性算子的A(2)T,S广义逆的有限秩逼近理论.众所周知，常见的广义逆，如Moore-Penrose逆A+，加权Moore-Penrose逆A+MN，Drazin逆AD，群逆Ag，带W权的kDrazin逆Ad,w，Bott-Duffin逆A-1(L)以及广义Bott-Duffin逆A(+)(L)都是某种指定了值域和零空间的A(2)T,S广义逆.这样，就得到了Hilbert空间上线性算子广义逆的有限秩逼近理论的统一形式.
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