土体热力学本构模型的改进与有限元分析

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岩土材料的强度和本构关系是现代土力学的核心,也是计算土力学的基础。模拟岩土材料本构特性的热力学方法抛弃了传统弹塑性建模的一些不合理做法(如分别给出具体的弹性定律、屈服条件、塑性势函数和硬化规律而没有严格讨论是否满足热力学定律等),它直接从两个热力学势函数,即自由能函数与耗散增量函数出发,利用Legendre变换,就足以导出弹塑性理论必须的屈服条件、流动法则、硬化定律和弹性定律。该方法不仅具有紧凑的数学结构,而且消除了传统方法中的许多人为的任意假设,并自动满足热力学定律,己成为国内外研究的热点之一。Collins教授为该方法的发展与完善做出了重要贡献,并提出了一个土体的热力学模型,通过模型参数的不同取值,可得剑包括修正剑桥模型在内的不同屈服面的形式,具有较大的适应性。但该模型以塑性体积应变为硬化参量,采用与修正剑桥模型相同的硬化定律,导致该模型具有修正剑桥模型的一些缺点,如不能反映剪胀,不能较好反映超固结土于中密砂的变形特性等。为此,本文在对土体热力学建模理论进行详细介绍与探讨的基础上,引入姚仰平教授提出的统一硬化参数对Collins的土体热力学模型进行改进,将其扩展为既适用于黏土也适用与砂土的统一模型,并将模型有限元程序化,设计多种方案进行比较分析,初步验证模型的合理性与有效性。本文的主要工作为:   (1)针对岩土材料区别于一般连续固体的主要特性,在综述了国内外岩土的本构模型研究历程和用热力学方法构建土体本构模型的优点及最新进展的基础上,介绍了本文选题意义、创新点、研究目标、研究内容和方法。   (2)在探讨热力学原理建立本构模型的理论基础上(包括热力学基本定律的实质和符合土体变形的热力学定律表达式、Ziegle正交假定、自由能函数和耗散函数等),讨论了建立土体热力学模型的基本步骤,列举了用该方法建立模型的几个具体实例。   (3)分析了土体热力学各向同性本构模型簇,针对其缺点,引入姚仰平教授提出的统一硬化参数对该模型簇进行改进,并推导了模型相应的弹塑性矩阵。编制了Collins的土体热力学模型和本文改进的模型的有限元程序,对程序的设计思路、结构框图、子程序的功能等进行了较详细的说明。   (4)设计了8种方案对一个算例用编制的程序进行计算,通过对结果的比较、分析,可以看出土体的变形符合理论分析。改进的土体热力学模型簇既能适用砂土又能适用粘土的变形特征,还可以反映土体的剪胀性,因此,改进该模型拓广了反映土体变形的范围,同时初步验证了改进后模型的合理性与有效性。
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