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滑坡是仅次于地震的重大灾害，是国际减灾十年计划的重要研究内容。其预测预警方法研究是滑坡研究的核心问题。目前的预测研究中存在的突出问题是对隐蔽地质体的非连续、非均匀和多变性等复杂性特点的刻画较为困难，难点在于经典的数理方法与复杂对象之间的矛盾问题。这样，需要探寻关于复杂性的新的理论方法进行尝试与探索。本文针对边坡安全预警问题，在前人对边坡系统演化及预测预警研究成果的基础之上，主要采用70年代中后期发展起来的非线性动力学理论(包括混沌动力学、分岔理论等)，结合岩土流变理论及非线性数值分析方法，开展边坡系统的非线性动力学演化过程及预测预警方法研究。研究不仅可以探索边坡预测研究的新方法，而且对于减轻滑坡灾害损失，保障工程安全和维护社会稳定等具有重要的现实意义。论文的主要研究包括：
1.系统总结了国内外在边坡系统非线性演化过程、边坡时间预测研究以及边坡变形破坏研究等方面的研究现状，尤其是非线性动力学理论在边坡预测预警研究中的研究现状与进展，指出了研究中存在的主要问题。
2.运用协同学、突变论、分岔论及混沌动力学等非线性动力学理论探讨了边坡演化的非线性动力学过程与基本特点。通过协同学慢变量控制原理，研究了边坡演化的协同突变过程，指出边坡是由少数几个慢变量控制的演化系统，给出了系统协同产生条件和序参量的判定，并通过外界扰动、系统阻尼与系统演化分岔解的关系，指出在无扰动情况下，自身的阻尼变化促进边坡演化，而在扰动下，系统分岔解不连续变化，形成突变。并以实测非线性时间序列为对象，通过相空间重构，研究了边坡演化的多元混沌特征。研究发现多数边坡系统关联维数D2为非整数、最大Lyapunov指数、熵值均大于零以及系统复杂度位于(0，1)区间偏小值，通过与确定性系统特征量的比较，揭示了边坡系统的混沌特征。
3.以单变量摩擦定律为基础，结合滑坡简化动力学模型，建立了由滑动面剪应力τ、滑坡速度V、滑坡位移u定义的三维分岔演化模型；依据混沌动力学奇点稳定性判别条件，对Taylor级数近似后的等价自治方程特征值实部进行线性分析，获得边坡系统不同类型奇点的形成条件；并通过非线性数值分析，研究了边坡演化的稳定性问题。引入协同学绝热近似假设，提出了位移速率预测的变分岔预测模型；基于该模型，引入边坡失稳的速率变化极值条件，获得边坡非线性演化失稳破坏的时间推演式。结果表明：分岔演化具有结点、焦点和鞍点三种吸引子，结点与焦点趋于稳定，鞍点趋于失稳，以岩土体试验参数β=1为分岔点；位移速率预测模型与破坏时间推演的精度与边坡初始稳定滑动速度密切相关。
4.基于改进的Bishop条分模型，通过考虑滑动面岩土体剪应力松弛，首先建立边坡渐进演化分析模型；通过条间力F变化建立与变分岔预测模型的结合，并以时间序列反分析方法确定模型参数及等价时间间隔△t，提出了渐进演化的非线性动力学预测耦合方法；并以样条插值与数据拟合方法实现边坡断面及整体预测，为边坡预测预警研究提供了新方法。
5.从混沌动力学演化、渐进演化和峰值图像等三个方面探讨了边坡安全预警的标准。即：通过分岔模型鞍点出现的约束条件(β=1)，建立了边坡变形破坏的混沌动力学演化标准；通过边坡动态安全系数K=1时的边坡平均位移速率(位移)，建立了渐进演化分析标准；还通过整体位移速率与空间位置的关系曲线，提出了峰值图像标准。研究发现，混沌动力学标准主要与岩土体力学参数相关，渐进演化标准更敏感于边坡稳定滑动速率的确定，而峰值图像标准则具有趋势预测能力。这三种标准的建立不同于以往的统计学方法，完善了边坡预警理论。以本文边坡非线性动力学预测与预警方法对甘肃黄茨滑坡与广东省梅河高速公路某边坡工程进行实例分析，验证了本文提出的边坡非线性动力学演化规律，及预测模型和预警标准的可靠性，并指出在实际应用中滑裂点附近开展预测研究能够有效提高预测的准确性，为边坡安全预警理论提供了新思路与新方法。