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在神经网络应用、统计分析、信号处理等领域，一个普遍关心和感兴趣的问题是如何借助某种适当的变换，找到源信号的一个恰当的表示。独立分量分析(IndependentComponent Analysis：ICA)是一种新的数据处理方法，目的在于从未知源信号的观测混合信号中分离相互统计独立的源信号。基于ICA方法，使得被分析信号各成分之间的统计依赖性最小化，突出了源信号的本质结构。ICA的核心问题是分离(或解混合)矩阵的学习算法，它属于无监督的学习，其基本的思想是抽取统计独立的特征作为输入的表示，而又不丢失信息。当混合模型为非线性时，一般是无法从混合数据中恢复源信号的，除非对信号和混合的模型有进一步的先验知识可利用。因此，在大多数的研究中，只讨论线性混合模型，本文主要讨论了瞬时线性混合的情况。
将ICA用来处理盲源分离问题(Blind Source Separation：BSS)已经引起了广泛的关注，并已成功地应用于语音信号处理、通信、人脸识别、图像特征提取、神经计算和医学信号处理等众多领域。由于它在这些领域具有广泛的应用前景，有关ICA的理论和算法研究得到了较快的发展。
算法是ICA的核心，现阶段已有多种较为成熟的ICA算法被提出，如自然梯度算法，EASI算法，迭代求逆算法，FastICA算法，JADE算法，SOBI算法等等，这些算法已广泛应用于各种实际BSS问题中。这些算法中，自然梯度算法，EASI算法，迭代求逆算法可被归纳为同一类——自适应ICA算法，它们可以随着数据的陆续取得而逐步更新算法参数，使得算法各输出分量逐步趋近于相互独立，从而达到分离信号的目的。本论文以自适应ICA算法为基础，对现有的算法进行适当的优化和改进，使算法在收敛速度，稳态误差，可分离信号类型等方面的性能得到一定程度的提高。同时，本论文还对将ICA算法应用于复信号消噪以及谐波恢复进行了相关的讨论，全篇论文的结构安排如下：
第一章，扼要地介绍了信号盲分离的概况，介绍了其研究的发展和现状，指出ICA具有很好的应用价值和很广泛的应用前景，随着计算机技术的发展，ICA的研究已经成为当今国内外信号处理领域的一大研究热点。
第二章，从ICA的定义和假设条件出发，阐述了ICA问题具体的数学模型和基本的假设条件；分析了ICA的基本模型及ICA问题的可解性和模糊性，可实现性及等变性等性质；为更好地理解ICA的原理及算法，简述了与ICA密切相关的概率、统计、信息论等数学知识，最后，对ICA中最基本的一类算法一自适应ICA算法进行简要的介绍。
第三章，提出了一种新的变学习速率的自适应ICA算法。传统的ICA算法，如自然梯度算法，EASI算法，迭代求逆算法等等，都存在一个学习速率参数的优选问题，学习速率的选择对算法的收敛性能和稳态性能起着关键的作用。我们首先归纳了常用自适应ICA算法的统一形式，在此统一形式下，提出了一种新的变学习速率的自适应ICA算法，该算法的学习速率是输出信号相依性测度的非线性函数。分析了算法参数的取值原则及对算法收敛性能和稳态性能的影响。该算法能根据相依性测度所反映的信号分离的状态自适应地调节学习速率，克服了传统算法在稳态阶段步长调整过程中的不足。仿真实验亦证明了算法的有效性。第四章，在理论上分析了将小波概率密度估计方法应用到ICA算法中的可行性，提出了一种新的基于小波概率密度估计的ICA算法。小波概率估计器可以在极少的限制条件下估计信号的概率密度函数，且具有良好的渐近性能。分离信号的概率密度可以通过截断式线性小波概率密度估计器进行估计以使其近似的逼近于任意分布源信号的真实概率分布，从而自适应地估计算法中的非线性函数。因此所提算法在理论上可以分离任意分布的源信号。通过分析算法的原理以及讨论算法的局部稳定性条件，在理论上论述了所提算法的有效性。
第五章，提出的基于ICA的复值信号消除方法，在信号处理领域中，常会遇到处理复值信号的问题。我们通过引入虚拟通道的概念，将一维带噪复值观测信号扩展为多维虚拟复值观测信号，利用复值信号的固定点算法(FastICA)进行信噪分离。它无须考虑加性噪声的颜色，模型，频率范围，使其具有更广泛的应用性。对于引入的虚拟噪声与实际噪声不完全匹配的情况，虽然不能很好地消除噪声，但也不会破坏原始观测信号。仿真结果证明了该方法的有效性。
第六章，噪声中的谐波恢复问题(Retrieval of Harmonics in Noise，简称RHN)是信号处理领域中经常遇到的一类问题，我们将ICA方法应用到谐波恢复问题中，提出了一种基于ICA的复谐波恢复的新方法。首先建立复谐波信号的ICA模型，将单道观测信号转化为多道混合观测信号，然后利用复信号ICA算法进行分离得到单个谐波信号分量，再根据所得的单个谐波信号分量利用FFT估计它们的频率参数。在频率估计分辨率方面，本节所提算法在一定信噪比条件下突破了FFI、多谱估计的最小分辨率(Δf=1/T，T为样本点数)限制，因而具有超分辨率和高精度特点。由于加性噪声对ICA算法分离性能影响很大，在环境噪声可测条件下，我们采用ICA方法对谐波信号进行了预消噪处理，从而提高了算法在低信噪比条件下的分辨率。尽管基于ICA的复谐波恢复新方法不一定比现有谐波恢复方法具有更多的优势，但该方法的提出，在一定程度上扩大盲信号分离的应用领域，同时对丰富和发展现有的谐波恢复方法也具有十分积极的意义。
第七章对全文的工作及创新点进行了总结，并提出了进一步的研究方向。