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变点问题自上世纪70年代以来就是统计学中的一个热门话题，目前它不仅在气象、质量分析上有重大应用，在经济、金融、计算机等领域也有广泛的应用背景。本文对变点问题进行了研究，集中讨论了有关Γ分布的变点问题。 在Γ分布中，研究对象的均值和方差同时依赖于Γ分布的两个参数，这样对变点问题的检测及估计带来了一定的困难。本文首先利用极大似然法，通过计算统计量T和T1的矩来对统计量进行了简单的分析，然后给出了形状参数v的检测程序，又通过模拟得到了T1的临界值，给出了假设检验的接受域。通过构造似然比统计量，给出了假设检验的功效函数。本文第三章主要应用局部比较法，对至多一个变点情况下的刻度参数λ进行了检验，给出了变点存在时的点估计和区间估计。回到一般情况，给出了多变点情况下变点的检测方法。通过程序模拟，验证了检验方法的可行性，并给出结论:模型中窗口的大小对模型的优劣有重要作用;模型的灵敏度和窗口大小有关，也跟模型的样本个数有关。 最后，给出了Γ分布变点理论在金融领域的一个应用，即讨论了上证指数连涨和连跌收益率的变点问题。实证结果表明，在”T+0”、”T+1”、”涨停板”和”国有股减持”期间，连涨和连跌收益率都服从Γ分布，但是不同时期的形状参数和刻度参数都不相同，其中形状参数没有明显变化，刻度参数变化显著。