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第三代同步辐射光源储存环以很强的四极场聚焦获得束流低发射度，提供高亮度辐射光。线性聚焦结构产生很大的自然色品必须由很强的六极铁来校正，以便抑制束流的头尾不稳定性，提高储存环的积累流强。六极铁的引入使储存环具有非线性，必须经过仔细的优化，使储存环获得足够的动力学接收度，满足高注入效率和长束流寿命的要求。储存环非线性优化的常规方法是在直线段上加入谐波六极铁进行谐波补偿，并对工作点，六极铁位置、分组、强度，以及六极铁处的线性光学参数进行仔细优化。
由于第三代光源同步辐射光的性能、储存环束流品质、粒子非线性性质依赖于工作点的选取，所以对特定的线性光学模式，选择一个合适、稳定的工作点非常重要。本论文针对上海光源储存环，将工作点的选取分为四个主要步骤，从粗略地选择到精细地确定，逐步讨论分析。应用粒子动力学性质相对于磁铁场误差和能量偏差的敏感性，讨论了半整数结构共振带的影响。分析了正三阶结构共振带，及其对储存环粒子非线性动力学性质的影响。应用频率映射分析方法，定性地研究了非线性共振的禁带宽度和强度，并以此来选择性能比较好的工作点。
上海光源储存环引入了六组谐波六极铁来进行谐波补偿，由于需要考虑的非线性因素较多，可调节的自由度较大，使得非线性优化比较困难。本论文详细研究了多种方法，包括色品步步补偿法、共振近似法、FMA优化法等，来优化上海光源储存环的非线性。其中色品步步补偿法是用聚焦散焦六极铁配对校正较小的色品，以动力学孔径的大小作为判别标准来选择最优的聚焦散焦六极铁配对，逐步地增加动力学孔径。共振近似法是以低阶非线性驱动项构建判别函数，应用有效的下降法收敛判别函数，获得六极铁优化设置。优化方法中简化了不同驱动项之间的权重设置和六极铁初始强度设置，引入了一个相对权重和一个六极铁强度初值，进行二维扫描，通过比较动力学孔径的大小来选择优化解。FMA优化法是应用振荡频率随振幅的偏移和随时间的扩散等信息来进一步改善优化结果。上海光源储存环应用这些方法来优化非线性，都获得了较好的结果。