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近几十年来，有关多孔介质中波的传播和相关问题的研究受到人们越来越多的关注，在工程中有着广泛而重要的应用。目前研究较多的是基于Biot理论的单一孔隙介质中的波动问题，而对含裂缝的复杂多孔介质中弹性波传播问题的研究还很薄弱。研究证实，在这类材料中主要包含两类孔隙，即基质孔隙和裂缝孔隙。墓质孔除的孔隙度商，占所有孔隙的主要部分，但渗透率低;裂缝孔隙的孔隙度很低但渗透率很高，是流体流动的主要通道。本课题主要研究此类双重孔隙介质中弹性波的传播特性以及相关的波动问题.基于Biot理论所采用的方法和Berryman等己有的研究工作，利用位移势函数的Helmholtz分解方法，将固体骨架位移、基质孔隙流体位移和裂缝孔隙流体位移分别用标蚤势和矢t势函数表示，进而推导了双重孔隙介质中压缩波和剪切波各自独立的波动方程。详细讨论了双重孔陈介质中存在的三种压缩波和一种剪切波的相速度和衰减特性，分析了裂缝渗透率和孔隙度对相速度和衰减的影响。研究发现，双重孔隙介质中存在的三种压缩波(P-1、P-2和P-3波)和一种剪切波(S波)都是频散的和衰减的，且裂缝渗透率和孔隙度的值对波速和衰减有重要影响，在特定频率处，P-1波和S波出现衰减峰值。
基于上述对双重孔隙介质中波动方程的讨论，分析了弹性波在双重孔隙介质与弹性半无限体交界面的反射和透射规律。同时还分析了双重孔隙介质中诸如基质孔隙度和裂缝渗透率等参数对弹性波反射和透射的影响。在垂直入射和掠入射时，弹性波在弹性半空间与双重孔隙半空间界面的反射和透射规律与波在弹性介质界面的反射和透射情形类似。反射和透射系数的值与入射角和频率密切相关。裂缝渗透率和孔隙度参数对反射和透射系数影响显著。当其他参数相同时，裂缝渗透率越大，反射P波和透射P-1, P-3波的波幅值越小，而反射S波和透射P-2波的波福值则越大:荃质孔除度越大，反射P波和透射P-1、S波的波幅值越大，而反射S波和透射P-2, P-3波的波幅值则越小。
研究了平面波在流体饱和单一孔隙介质与双重孔隙介质界面的反射和透射问题，详细讨论了边界条件的形式，并分别对开孔和闭孔边界条件进行了数值计算。在垂直入射和掠入射时，弹性波在双重孔隙介质界面的反射和透射规律同样类似于波在弹性介质界面的反射和透射规律。反射和透射系数的值与入射角、频率和孔隙在交界面的闭合情况密切相关。无论是在弹性/双重孔隙介质界面，还是在单一孔隙介质l双重孔隙介质界面，透射P-3波的波幅值远小于其他反射波和透射波的波幅值。
分析了流体饱和双重孔隙半无限体中Raylei沙波的传播特性，给出了双重孔隙介质中Rayleigh波的特征方程。并分析了基质孔隙度和裂缝渗透率对Rayleigh波速和衰减的影响。在相同频率下，裂缝渗透率越大，Raleigh波速值越高，衰减越慢，且随着频率的增大，这种差别愈明显:基质孔隙度越高，Rayleigh波速越大，衰减也越快，且随着频率的增大，这种影响也更加明显。基质孔隙渗透率的变化对Rayleigh波传播特性的影响甚微。双重孔隙介质中Rayleigh波的波速值总小于双重孔隙介质中P-1, s波的波速值，且总大于P-3波的波速值。
探讨了覆盖于流体饱和双重孔隙半无限体上的弹性层中Love波传播间题，给出了Lave波的特征方程，以及Lo，波速范围，并讨论了其中参数Cs随频率的变化情况。弹性层厚度、裂缝渗透率和裂缝孔像度对弹性层中Love波衰减的影响较显著，但对Love波速的影响很小。同时，分析了Love波群速度的变化规律，预测了群速度值在特定的频率处(随层厚度而变化)存在一个极小值。
基于Pao等讨论均匀弹性介质中球形夹杂的散射问题时所采用的方法，讨论了平面压缩波在双里孔隙介质中球形夹杂上的散射问题，利用位移势函数的级数展开方法，给出了求解散射系数的解析表达式。列出了零阶散射系数的准确表达式，同时讨论了在Rayleigh散射条件下，任惫阶散射系数近似解的求解方法.