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压缩感知理论突破了经典的Shannon-Nyquist采样定理,通过较少的采样数据准确重构稀疏信号,为信号获取提供了全新框架。压缩感知的重构模型是正则化最小二乘问题,可通过非线性方法求解。压缩感知应用于雷达成像,一方面可以大大降低数据采样率,另一方面能够获得超越传统雷达成像方法的高分辨性能。本文研究压缩感知雷达成像方法,对该领域的若干问题进行了深入研究。本文首先介绍了压缩感知的发展历程、基础理论及其在雷达成像中的应用现状,然后以步进频信号推导了压缩感知雷达成像模型,以SPGL1算法为例详细阐述了其重构原理和计算流程。由于压缩感知成像方法是将二维图像作为一维信号处理,因此感知矩阵十分庞大,需要占用大量内存,且重构算法中的矩阵向量乘法耗时严重。本文基于非均匀快速傅立叶变换,针对两种不同的矩阵向量乘法结构提出两种加速算法,将其应用于压缩感知重构算法可以大大降低运算量和内存占用量。提出了基于步进频信号的CS+BP成像算法。通过仿真指出压缩感知雷达成像之所以能够突破Shannon-Nyquist采样定理,在于其随机采样,而非正则化最小二乘模型;CS雷达必须具有随机性,否则与传统成像算法相比没有任何优势。近距离雷达成像面临的主要问题是复杂环境下的强杂波。传统的杂波抑制方法对非固定随机选频模式并不适用。本文将杂波抑制算法应用于固定随机选频和非固定随机选频两种采样模式,结合CS+BP算法对实测数据进行成像。通过理论分析和实测数据成像指出,非固定随机选频下通过CS和FFT获得均匀采样数据的方法是行不通的;固定随机选频下结合传统杂波抑制方法和CS(或CS+BP)成像算法是目前近距离压缩感知雷达静止目标成像较为可行的杂波抑制方法。最后在固定随机选频模式下,结合传统杂波抑制方法和CS+BP成像算法进行了穿墙雷达实测数据成像,得到了墙后静止目标的清晰图像。贝叶斯压缩感知理论从概率统计的角度出发,用先验概率密度函数描述信号的稀疏特性,将重构过程转化为随机变量的最大后验概率估计。算法的提出仅仅针对实数信号,无法直接应用于雷达复数据。本文提出两种复数推广形式,推导了相应的快速最大边缘似然估计算法,分析了两种算法的重构性能。针对噪声参数未知的情况,提出二次重构方法。该方法可以有效地获得噪声参数,改善了未知噪声参数下算法的重构性能。仿真和实测数据成像结果验证了该方法的有效性。