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滞时微分代数系统(DDAEs)与中立型滞时微分代数系统(NDDAEs)在线路分析、最优控制、实时仿真、化学反应模拟、计算机辅助设计以及管理系统等科学工程应用领域中，有着广泛的应用。它们的数值方法的稳定性已得到广泛的研究;然而，关于广义滞时微分代数系统与广义中立型滞时微分代数系统这两种系统，在我们研究的方程中，未知向量的分量中含有不同的时滞。因而其稳定性分析较为复杂，数值试验阐述了不同时滞对于稳定性的影响。 本文主要讨论了广义滞时微分代数系统以及广义中立型滞时微分代数系统解析解和数值解的渐近稳定性。首先，通过分析相应的特征方程的根，得出并证明了广义滞时微分代数系统以及广义中立型滞时微分代数系统解析解渐近稳定的一个充分条件;在此基础上，进一步讨论了用连续Runge-Kutta法求解广义滞时微分代数系统以及广义中立型滞时微分代数系统的数值方法，且讨论了这种方法渐近稳定的条件;最后给出了一些数值例子来显示结论是正确的。