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光是一种电磁波,由电场和磁场两个分量组成,可形象地说光有两只“手”。但光在常规介质中传播时,相对于电场分量来说,磁场分量因与原子的相互作用通常很弱而被忽略,超常材料的磁响应特性使光和电磁波在其中传输的磁场分量也变得非常重要,甚至与电场分量同等重要,这就为光和电磁波的传播提供了另一只“操控手”。另外,与常规材料不同,人工电磁超常材料的电磁响应特性主要由其构成单元的几何形状、尺寸、排列方式、嵌入物等决定,且可根据需要人为设计,这又为操控光和电磁波的传输提供了极大的自由度。本论文紧紧抓住超常材料的磁响应特性和电磁特性可人为设计两大关键因素,系统研究超常材料中光和电磁波的传输与控制,揭示了光和电磁波传输的若干新现象,提出并证明了若干控制光和电磁波传输的新结构或器件。主要创新点如下：第一,建立了超常材料中超短电磁脉冲传输的物理模型,揭示了超常材料磁响应特性影响超短电磁脉冲传输的机理,提出并论证了反常自陡峭效应和高阶非线性色散效应及其导致的新的非线性光学现象基于传统的非线性光学原理,结合超常材料的色散磁共振行为,建立了超常材料中超短电磁脉冲传输的物理模型,并将其推广到有Raman延迟响应和损耗的情形,同时将理论模型拓展到多个脉冲同时传输时交叉相位调制的情况,这些模型的建立为研究超常材料中超短脉冲的非线性传输,包括孤子物理、调制不稳定性现象、孤子自频移以及超连续的产生等奠定了理论基础。揭示了反常自陡峭效应和高阶非线性色散效应产生的机制,由于色散介电常数和磁导率融入到非线性极化和磁化中,导致了可控的电、磁自陡峭效应及高阶非线性色散项；揭示了反常自陡峭效应和高阶非线性色散效应对孤子传输特性的影响：负的自陡峭效应导致了脉冲峰值往前沿的移动,并使频谱出现与传统介质中自陡峭效应完全相反的变化过程；二阶非线性色散与群速度色散对孤子传输的作用效果类似,可以部分代替线性色散的作用实现孤子稳定传输所需要的平衡条件。第二,系统研究了光和电磁波的若干传输特性与超常材料电磁特性参数之间的关系,揭示了调制不稳定性和孤子的产生和调控规律,发现了反常的调制不稳定性现象,颠覆了传统的调制不稳定性的产生条件。揭示了超常材料中的若干反常调制不稳定性现象：自陡峭系数使调制增益值减小但与其符号无关,并使临界频率和最快增长频率往低频移动；二阶非线性色散的出现颠覆了调制不稳定性的产生条件,导致了在自聚焦介质的正常色散区,甚至在零线性色散情形,有可能产生调制不稳定性；负折射的出现逆转了衍射项的符号,导致了空间调制不稳定性只出现于自散焦非线超常材料中,使得各种非线性与色散的组合情形下时空调制不稳定性均能发生；饱和非线性参数将抑制调制不稳定性的产生,还改变了产生调制不稳定性的自陡峭系数和二阶非线性色散系数的范围；相速度和能量速度的反向特性导致了超常材料定向耦合器中出现了有效的反馈机制,使得调制不稳定性受到耦合器通道的前后向功率、入射功率和非线性参数的严重影响,我们还发现,调制不稳定性的阈值条件只存在于正常色散区。第三,率先讨论了超常材料的线性损耗和非线性磁化引起的非线性吸收效应和非线性折射率增强效应,首次获得了超常材料中的孤子自频移和色散波等非线性光学现象的产生和调控规律,为宽带光源和超连续的产生提供了新的手段。揭示了超常材料的色散磁导率和非线性磁化率对非线性吸收和非线性折射的影响：由于超常材料中线性损耗、色散磁导率以及非线性磁化的相互作用,使得非线性吸收系数甚至可以在不存在非线性极化率虚部时也能出现,同时非线性折射率也获得了极大的增强；首次研究了非线性超常材料中的孤子自频移现象,我们发现：负自陡峭系数增强孤子自频移而正自陡峭系数抑制孤子自频移,正三阶色散系数也将抑制孤子自频移；首次研究了超常材料的色散波的产生和调控手段：当三阶色散为正时,正自陡峭系数使得色散波的频谱变窄、频移蓝移和峰值功率增强,负自陡峭系数使得色散波的脉冲频谱展宽、频移红移和峰值功率减弱；当三阶色散为负时,负自陡峭系数使得色散波的频谱变窄、频移红移和峰值功率增大,正自陡峭系数使得色散波频谱展宽、频移蓝移和峰值功率减弱。超常材料中孤子自频移和色散波的可控性为宽带光源和超连续的产生提供了新的方法。第四,发展了含超常材料多层结构中全向电磁带隙的带边公式,提出了几种宽带全向电磁带隙的设计和调控方法,实现了具备完全传输和可控模数特性的高Q值全向滤波器和独立可调的全向多通道滤波器。零均折射率带隙和零有效相位带隙对电磁波的反射具有全向特性,成为了近年研究的热点。但缺乏衡量电磁带隙宽度和带边频率的有效方法,也缺乏电磁带隙的主动调控手段。为了解决这些问题,我们从推导电磁带隙的带边公式入手,建立了带边频率和带隙宽度与超常材料的电磁参数之间的关系,揭示了带边频率和带隙宽度的主动调控规律,并提出了几种扩展全向电磁带隙宽度的有效方法,为实现宽频带全向电磁带隙提供了理论基础。此外,结合分形结构中缺陷模的独立可调性和超常材料周期结构中电磁带隙的全向特性,采用由负折射超常材料和常规材料构成的分形结构实现了独立可调的全向多通道滤波器；利用两类单负材料构成的光子异质结构,当系统满足零均介电常数和零均磁导率条件时,在不引入缺陷层的情况下,实现了具备完全传输和可控模数特性的高Q值全向滤波器。第五,系统研究了各向异性超常材料中若干反常的传输现象,获得了反常的全反射现象和负的Goos-Hanchen效应的产生条件,提出了负的光子隧穿时间和横向位移的增强方法,发现了各向异性超常材料中新的全向电磁带隙。获得了各向异性超常材料中全反射现象发生的基本条件,揭示了反截止介质中不同于常规介质的反常的全反射现象和布儒斯特角：当入射角小于临界角时,全反射才能发生；且当入射波从光疏介质入射到光密介质时,任何方向入射的电磁波都将被全反射；布儒斯特角明显大于临界角。利用稳定相位理论研究了不确定超常材料中新奇的Goos-Hanchen效应,获得了负的Goos-Hanchen位移的产生条件和控制手段。利用稳定相位理论还得到了光子隧穿经过不确定超常材料薄层时的负的隧穿时间和横向位移,发现只有当不确定超常材料势垒足够薄时,才可能发生隧穿现象；反截止介质中的隧穿时间和横向位移均为负值,当考虑超常材料的损耗,负的横向位移可以获得极大的增强。负的隧穿时间为实现超光速提供了新的可能,为操控快光和慢光提供了新手段。最后,研究了不确定超常材料多层结构中的全向光子带隙特性,讨论了各向异性对全向带隙的带边频率、带隙宽度和缺陷模的影响。