论文部分内容阅读
随着三维集成电路的出现,芯片集成度快速提高,体积明显减小,功耗明显降低,但热效应问题却越发突出,直接导致了元件性能恶化,甚至失效。传统实验方法已难以适应产品快速更新换代,数值仿真作为实验方法的补充,已成为当前集成电路设计不可缺少的手段。通常,仿真分析常采用确定性的结构参数和数学模型。但事实上,不确定性因素普遍存在,任何实际的结构都存在不同程度的误差和不确定性。对于不确定性影响的研究,应用最早并且目前仍在广泛使用的是安全系数法。由于对所有的不确定量都采取同一个系数,安全系数法得到的结果过于保守,有很大的局限性。区间分析方法则为这类不确定性问题的研究提供了一条分析路径。区间分析把计算变量在计算机里存储为区间,并对这些区间来进行运算。由于只需知道参数的上、下界即可,所以在统计信息不足的情况下,具有简单实用的独特优点,受到了广泛的重视和研究。另外,用区间变量来表示实际中的不确定因素,能够更加贴近实际,更真实地模拟实际问题,具有很重要的现实意义和重大的理论价值。本论文围绕着三维集成电路传热问题中不确定性因素的影响,开展了一系列研究工作。主要内容包括以下几个部分：(1)针对基于硅通孔(TSV)互连的三维集成电路,将热物性参数看作确定性参量,利用大型有限元分析软件ANSYS,建立了确定性的有限元模型,对三维集成电路进行热力耦合分析,寻找热应力峰值发生位置,探讨了各类参数尤其是TSV的大小、间距、形状、填充情况对结构的影响程度,以便为三维集成电路的热设计与优化提供指导。(2)针对实际传热问题中存在的不确定性因素,考虑热物性参数、等效热源强度等同时具有不确定性,并将这些不确定性参数及温度的初、边值条件视为区间变量,基于时域精细算法,综合利用区间分析方法和有限元法,获得以区间参数表示的单元温度刚度矩阵、热容矩阵及荷载向量,经有限元组集获得结构整体的温度刚度矩阵、热容矩阵以及等效荷载列向量,形成区间有限元方程,并利用摄动理论,推导区间参数计算公式,实现了稳态、瞬态以及双曲热传导问题的不确定性区间分析,给出了温度场区间的求解方法。(3)从芯片内部参数的不易确定性出发,以最简单的过孔结构简化模型为研究对象,考虑到观测数据的误差,把温度值看作区间参数,基于区间摄动法和同伦法、正则化法,并引入Bregman距离函数及其加权函数,推导相关公式,结合已编写的反问题求解程序,建立了稳态、瞬态和双曲热传导问题区间参数的反演求解模型,实现了对导热系数以及边界条件等关键参数区间的单一和组合识别,解决了TSV结构部分热物性参数难以确定的问题,为三维集成电路的热设计提供有益参考。