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本文研究了偶极量子气体的平衡态和动力学性质。由于偶极-偶极相互作用(DDI)的长程性和各向异性，对偶极量子气体的物性研究吸引了大量来自实验和理论上的关注。
我们首先引入描述偶极量子气体的平均场理论框架。对于旋量波色-爱因斯坦凝聚(BEC)，体系的多体状态可以用一个矢量序参量来描述，满足多分量的含时Gross-Pitaevskii方程。对于单分量偶极偶极费米气体，在Hartree-Fock近似(HFA)的基础上，我们推导了单粒子波函数及对应占据数满足的自洽方程组。空间均匀的情况可以直接对其进行数值自洽求解，对于束缚在势阱中的情况，还需要引入局域密度近似(LDA)。引)kHFA和LDA后，系统的单粒子维格纳函数退化为经典相空间分布函数(PSDF)，并具有准粒子的费米-迪拉克分布的形式。最后，我们通过推导BBGKY方程组并取其最低阶近似，得到PSDF满足的动力学方程。该方程具有无碰撞区域的Boltzmann-Vlasov方程的形式。
我们研究了束缚在光势阱中的偶极旋量BEC在外磁场驱动下的动力学。演化初态被选择为强磁场下的基态。首先，假设外磁场对时间的依赖是线性的。我们指出通过Landau-Zener快绝热通道可以实现相当高的布居数转移效率。而且，由于磁偶极相互作用守恒总角动量及其z分量，演化的末态是一个量子数为2的涡旋态。该动力学过程实现了自旋和轨道角动量之间的转化，是旋量BEC中的Einstein-de Haas效应。其次，考虑周期驱动的情况。在空间非均匀的横向外磁场中，旋量BEC的各自旋分量的密度分布上出现等距的干涉条纹。即使没有空间非均匀的横向外场，由于磁偶极相互作用诱导的有效场具有横场部分，偶极旋量BEC的各自旋分量的密度分布上也会出现起伏。
我们研究了单分量偶极费米气体的平衡态性质。平衡态的PSDF可以通过两种途径得到，分别是通过模拟退火方法直接数值最小化能量泛函和迭代求解PSDF满足的自洽方程。数值模拟的结果表明，由于各向异性的偶极相互作用，平衡态的PSDF在坐标和动量空间中分别沿着z和kz轴拉伸。我们还研究了束缚在势阱中的单分量偶极费米气体的稳定性。
最后，我们引入标度变换来数值求解单分量偶极费米气体的PSDF满足的Boltzmann-Vlasov方程，从而研究系统的各种动力学性质。在自由膨胀的过程中，与势阱的几何形状无关，膨胀的气体云总是沿着z轴拉伸。我们进一步给出了气体云的渐近横纵比对DDI强度和温度的依赖关系。接着通过在演化开始时突然增大DDI强度来研究系统的塌缩动力学。我们发现，与偶极BEC的各向异性塌缩不同，偶极费米气体的全局塌缩总是各项同性的。我们还研究了低能集体激发(形状振荡)的特征频率对相互作用强度和温度的依赖关系。