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在本论文的研究工作中，在Landauer物理图象的框架下，基于密度泛函理论的Kohn-Sham方程，并结合非平衡格林函数方法，实现了一个对纳电子器件中电子输运的计算仿真系统。并且以此为基础，对纳电子器件中电子输运计算的若干问题进行了物理上和算法上的研究。
在由密度矩阵得到哈密顿矩阵的过程中，为了考虑半无限大电极对扩展分子区域静电势的影响，我们提出了静电修正方法。这种静电修正方法基于局域基组，避免了直接在实空间划分网格求解Poisson方程，因此具有较高的效率。此外，还对电极采用与扩展分子同样的物理模型，最大限度地减少了人为界面的产生。考察由于基函数的空间扩展性而导致的电极对扩展分子区域交换关联矩阵的影响，提出了交换关联修正，这在以往的研究中没有得到应有的重视。实际计算结果表明，我们的静电修正和交换关联修正可以大大增加计算结果的准确性。对于一维金原子链结构，我们发现交换关联修正对计算结果的影响要大于静电修正，因此绝对不应该忽略对交换关联矩阵的修正。同时，在平衡情况下考察了影响静电修正和交换关联修正效果的各种因素，发现主要影响因素是扩展分子尺寸和电极原胞的尺寸。如果充分考虑这些因素，平衡情况下自洽计算可以严格得到非常准确的结果。
通过第一性原理和建立数学模型近似计算，对一维结构在非平衡态的静电势和电荷分布问题进行了研究。一维周期结构在电势改变时表现出如下的特点：(1)一维结构的电势改变导致每个原胞上积累电荷，而电荷积累的多少又依赖于其长度。(2)一维结构中的势场平移是一个全局效果，一个小区域的电势改变主要依赖于体系中其它部分的贡献。这种贡献具有一定的长程效果，但同时也是衰减的。这些都使得非平衡情况下准确计算一维结构电极的静电修正非常困难。幸运的是，如果计算静电修正时不考虑电极的电荷积累，计算所造成的误差将仅局限在扩展分子与电极的界面区域。另外，由于电极在扩展分子区域的电势影响是衰减的，它不可能象三维结构那样产生线性降落外势，因此一维结构扩展分子部分的电势降落主要由这个区域的电荷分布导致的。
尽管局域态不会对电流产生直接贡献，但是它们会通过改变电荷分布而间接地影响电子输运。对于非平衡态下左右费米能级之间的局域态，由于直接计算和分别确定占据几率的困难，很多研究工作都忽略它们的存在，这会导致自洽计算的过程和结果出现问题。我们给出了一种将这个能量窗口内的局域态作为整体而进行计算和填充的方法，其核心思想是：首先计算所有局域态的谱积分，然后根据占据与非占据散射态的比例确定每个原子的局域态占据几率，最后将局域态谱积分的每个矩阵元依照对应原子的占据几率填充到密度矩阵。我们的方法避免了直接计算每个局域态的繁重任务，而且从物理的角度考虑了局域态的占据几率。通过类似的方法，可以提取出非平衡积分的误差，从而对其进行修正。以上非平衡态修正的主要代价是增加一个格林函数的路径积分，但是非平衡积分误差修正的效果使得可以用更少的积分点取得同样精确的结果，这实际上大大降低了非平衡部分的计算量。