基于人工神经网络的期权定价模型

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金融工程研究的主要对象之一就是衍生证券,期权是一种重要的衍生证券。期权定价理论是现代金融学的重要组成部分。著名的Black-Scholes期权定价公式(BSF)是基于一组非现实的假设,与期权实际市场价格相比较时显示出系统性偏差。人工神经网络(ANNs)方法可以充分利用数据,在没有任何限制参数的建模假定下,由数据确定模型的结构和参数,建立一种非线性模型。本文建立了使用了两种BP人工神经网络模型,其中一种使用了混合目标函数,比较了两个ANNs以及BSF模型对S&P500指数看涨期权的定价预测能力,初步结果显示ANNs具有一定优势,但使用混合目标函数的优势并不明显。本文分为五个部分;绪论部分介绍了期权定价理论的意义、发展和本文的主要创新成果;第二部分介绍了神经网络基本理论,重点介绍了使用的BP神经网络,包括BP网络模型结构、学习算法和局限性;第三部分对经典的Black-Scholes期权定价模型进行了分析,用两种方法推导了Black-Scholes方程,并推导了欧式看涨期权定价公式,还将分析扩展到支付连续红利的情况,推导了基于支付连续红利的欧式期权定价公式;第四部分分别建立了使用一般函数和混合目标函数作为输出的人工神经网络模型,首先介绍了使用的数据集、主要方法、选择的输入、输出变量等,然后介绍了建立BP神经网络模型的方法步骤和模型结构,对网络进行了训练;第五部分利用市场交易数据对建立的ANN模型进行了检验,对人工神经网络模型与B-S期权定价公式结果进行了比较,并对结果进行了解释;第六部分对全文进行了总结。
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