【摘 要】
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DC规划是凸规划的更一般形式。DC规划作为一类很重要的非线性规划,在经济、工程、计算数学等领域有着广泛的应用,对DC规划(包括凸规划)的理论和算法研究具有重要意义。本文主
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DC规划是凸规划的更一般形式。DC规划作为一类很重要的非线性规划,在经济、工程、计算数学等领域有着广泛的应用,对DC规划(包括凸规划)的理论和算法研究具有重要意义。本文主要研究带约束的凸规划和DC规划的算法,并对文中所提出的算法进行收敛性分析。 本文第二章给出了带约束凸规划问题的多个最优性条件,并且证明了这些最优性条件的等价性.在此基础上,将求解无约束凸规划问题的临近点算法推广到带约束的凸规划上,提出了求解约束凸规划问题的临近点算法,证明了算法的收敛性和下降性。 2003年孙文瑜等人将求解无约束凸规划的临近点算法推广到无约束的DC规划上,并给出了求解无约束DC规划的临近点算法.受此启发,本文第三章将研究带约束凸规划的研究方法应用到约束DC规划上,提出了求解约束DC规划的非精确临近点算法,在仅使用次微分和单调性概念的情况下,证明了算法的下降性及收敛性,并且证明了由该算法产生的有界序列的任一极限点是约束DC规划的关键点。
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