【摘 要】
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等距曲线也称为平行或位差曲线,它是基曲线沿法向距离为d的点的轨迹.其在工程中得到广泛的使用,是近二十年来CAD/CAM的研究热点之一.除了一些特殊曲线外,有理曲线的等距曲线
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等距曲线也称为平行或位差曲线,它是基曲线沿法向距离为d的点的轨迹.其在工程中得到广泛的使用,是近二十年来CAD/CAM的研究热点之一.除了一些特殊曲线外,有理曲线的等距曲线一般不再是有理形式,为了能与CAD/CAM系统相容,就必须对等距曲线进行有理逼近.本文从基于参数速度模的逼近方法和基圆包络法两种方法着手,对平面曲线的等距曲线的逼近进行了研究.首先提出了基于参数速度模的Tchebyshev逼近和Tchebyshev-Padé逼近方法:利用Tchebyshev多项式和Tchebyshev-Padé有理多项式去逼近Said-Bézier曲线参数速度模,同时在此基础上得到了Said-Bézier曲线的等距曲线的两种有理逼近函数.随后又提出了一种基于圆弧Bézier多项式逼近的等距曲线逼近方法:通过用Tchebyshev多项式去逼近圆弧,再用Tchebyshev基函数与Bernstein基函数的基转化矩阵得到了圆弧的任意次数的Bézier多项式逼近,同时在此基础上得到了与基曲线具有相同次数和一样形式的等距逼近曲线.最后,通过实例验证了这几种逼近方法,并与已有的方法进行了比较.
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