【摘 要】
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分类是现实活动中经常遇到的一种问题,Logistic回归和支持向量机(SVM)是被广泛应用在分类问题中的经典方法。Logistic回归是一种广义线性方法,通过拟合解释变量和响应变量间
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分类是现实活动中经常遇到的一种问题,Logistic回归和支持向量机(SVM)是被广泛应用在分类问题中的经典方法。Logistic回归是一种广义线性方法,通过拟合解释变量和响应变量间的非线性函数给出分类概率并进行分类,模型原理简单且模型容易解释,适用于大规模分类数据;支持向量机分类模型通过最大化间隔、在高维时引进核函数等技术给出优化问题的解进行分类,数学理论优雅,在小样本、高维度、非线性数据上表现更好,但相比Logistic回归,模型可解释度要差些,理论更复杂。两种方法各有优劣,因此本文将两种经典方法放到一起,来解决联通客户流失与否的分类问题。本文首先介绍了Logistic回归的理论,包括对回归系数的似然估计方法和Mallows拟似然估计、一致错分估计这两种稳健方法。接着对SVM进行了原理介绍和算法推导。最后,基于联通客户流失相关数据,用Logistic回归和SVM建立模型。其中,在建立Logistic回归时,为抵抗Logistic回归的极大似然估计易异常点的影响,分别对数据采取异常值删除处理和稳健估计,并将几种处理方法拟合出来的回归系数进行对比,发现在异常值比例很小时,Logistic回归的极大似然估计和稳健估计效果几乎一样。最终发现在分类效果上Logistic回归和SVM相近,但SVM模型总体上要稍好于Logistic回归,尤其对不平衡数据中比例较小的类别,SVM分类模型的预测准确率要明显好于Logistic回归。
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