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孤子是聚乙炔中的一种元激发.实验发现,聚乙炔中的载流子带电荷±e但没有自旋,这不是电子或空穴而和荷电孤子的特征相符,导电的载流子正是这种准粒子——孤子.二聚化聚乙炔中的更键畴壁,使聚乙炔链的一个相转变为另一个相,这种更键畴壁是一个拓扑孤子,人们普遍认为这种孤子在聚合物的导电过程中起着重要作用.在SSH模型的基础上,我们在哈密顿量中引入了电场项,运用平均场近似方法,得到了关于单体位移和电荷密度的两个耦合的微分方程组.我们对这组方程组进行数值计算求解,具体的是采用四阶的Runge-Kutta算法求解微分方程组,分析了在外电场下反式聚乙炔单链中孤子的运动特点.从计算结果中可以看出,电子局域在拓扑缺陷孤子附近,使孤子带一个负电荷.这个带负电的孤子沿着聚乙炔单链运动,而且我们发现,不管有没有电场存在,孤子都作匀速运动.这说明,孤子的运动具有特定的动能,一旦这种能量被加到孤子上,能量的大小就很难被改变或转移;在外电场存在的情况下,电场的势能转化为孤子的晶格能,使孤子的运动速度增大,但由于孤子的这种特定动能,孤子仍作匀速运动.我们的计算得到了几组孤子运动速度与电场强度大小之间的关系的数据,结果显示孤子的运动速度与外电场间有近似的线性关系.这些结果对了解聚合物的导电机制以及研究开发聚合物的导体、半导体材料有一定的意义.在连续理论基础上,我们借助于自陷势分析了二聚化聚乙炔中的更键畴壁即孤子.由于孤子的长度是原胞长度的10多倍,孤子可以利用连续模型得到很好地分析.更键畴壁处的电子密度与其他地方不同,可以用电子密度的变化来分析畴壁的形成过程.我们通过分析求解,得到聚乙炔链中电子波函数的包络函数满足非线性薛定谔方程,该方程有孤子解.由此得到的孤子解,与Su,Schneffer和Heeger的数值计算结果相一致.为了求解孤子在外电场下的运动,我们在哈密顿量中又引入外加电场项,用约化微扰法求解非线性薛定谔方程,得到孤子解.从而得到了电场下聚乙炔单链中孤子运动的解析解.