【摘 要】
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近年来,随着多发性骨髓瘤的发病率增加,越来越多的学者和专家着手研究骨髓瘤模型.2011年,Zabalo在其博士学位论文[26]中建立了包括八个微分方程组的多发性骨髓瘤模型,Zabalo
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近年来,随着多发性骨髓瘤的发病率增加,越来越多的学者和专家着手研究骨髓瘤模型.2011年,Zabalo在其博士学位论文[26]中建立了包括八个微分方程组的多发性骨髓瘤模型,Zabalo以一组参数为例进行具体的分析和计算把这八个微分方程组简化为三个微分方程组的模型.考虑到该模型的复杂性和实用性,李婧在其硕士学位论文[41]中根据Zabalo的建模原理和实际情况,将原模型简化为一般的三维微分方程组模型,并进一步研究相关动力学行为.不失一般性,本文假设细胞总量近似是一个常数,在论文[41]的基础上对系统进一步简化,并对简化后的多发性骨髓瘤模型的动力学性质进行具体研究.本文共分三章,第一章简要介绍了多发性骨髓瘤的研究背景；第二章主要运用定性和分支理论的相关知识分析平衡点的存在性,稳定性,Hopf分支和B-T分支；第三章考虑到时滞的影响,对时滞系统的线性稳定性,Hopf分支及稳态分支进行了详细分析,特别给出了Hopf分支周期解的分支方向和周期解的稳定性,同时对本文中的一些主要结论进行数值模拟,验证了所得结论的正确性.本文所得的结果从理论上更好地阐述了肿瘤免疫相互作用系统可能出现的情形,反映了一定的实际情形.
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