【摘 要】
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自然界及人类社会中，由于自然规律以及多种主客观因素的影响，不连续系统大量存在于许多实际问题中．物理学、电子工程、人工智能、生物学、以及自动控制中许多问题的数学模型均用
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自然界及人类社会中，由于自然规律以及多种主客观因素的影响，不连续系统大量存在于许多实际问题中．物理学、电子工程、人工智能、生物学、以及自动控制中许多问题的数学模型均用右端不连续的微分方程来刻画的．近几十年来，具不连续激励函数的神经网络的稳定性与同步已成为国内外研究的热点问题．对这些问题的研究有重要的学术价值和广泛的实际意义．而研究神经网络的同步，去发现其内在机理有助于人们更好的理解神经网络环境下的各种群体行为，揭示生活中许多现象从而指导实践．本学位论文通过运用Lyapunov泛函方法、矩阵理论和一些数学分析方法技巧，分析讨论了不连续Cohen-Grossberg神经网络模型的全局同步性质，得到了其全局同步的几个判断准则．全文的内容共分为五章．第一章主要介绍了神经网络、不连续神经网络、神经网络同步研究的起源、意义及进展情况，并简单介绍了本文的主要工作．第二章介绍本文用到的相关的基础知识及部分引理．第三章研究了具有不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的动力学性质．利用矩阵理论和Lyapunov函数方法，得到了其全局指数同步的几个充分条件．第四章研究了具有不连续激励函数的时滞Cohen-Grossberg神经网络模型的全局指数同步性．通过运用Lyapunov泛函方法、矩阵理论和经典的数学分析技巧，得到了这类模型全局指数同步的几个充分条件，推广了一些相关文献的结果．第五章研究了具有时滞和周期系数的不连续Cohen-Grossberg神经网络模型的周期同步性，通过构造适当的Lyapunov函数，并且利用矩阵理论及不等式技巧，给出了驱动一响应系统达到同步的充分性条件．所得结论在一定程度上推广了一些已有文献的结论．
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