【摘 要】
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多智能体系统作为协同控制的一个研究热点，近年来受到了数学、物理学、生物学、社会学、信息科学和控制科学等诸多领域学者的深入关注，其理论成果在无人机飞行编队控制、城市交通控制等众多领域被广泛应用。而一致性问题又是多智能体系统研究中的一个基本问题，如何设计控制算法，提高控制系统的收敛速度，改善系统动态性能，如今越来越受到学者们的关注和重视。本文从图滤波的角度，研究和解决了多智能体系统快速一致性问题和分组
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多智能体系统作为协同控制的一个研究热点，近年来受到了数学、物理学、生物学、社会学、信息科学和控制科学等诸多领域学者的深入关注，其理论成果在无人机飞行编队控制、城市交通控制等众多领域被广泛应用。而一致性问题又是多智能体系统研究中的一个基本问题，如何设计控制算法，提高控制系统的收敛速度，改善系统动态性能，如今越来越受到学者们的关注和重视。本文从图滤波的角度，研究和解决了多智能体系统快速一致性问题和分组一致性问题，主要研究工作和内容如下:
1.本文研究了基于二阶图滤波器的多智能体系统快速一致性问题，展示了如何利用图拉普拉斯矩阵的谱信息来加速一致。研究发现，在二阶图滤波器对应的一致协议下，对于某些特殊的图，知道更多的图谱信息并不能提高收敛速度。通过对二阶图滤波器进行分析，本文提出了加速收敛的条件，给出了最优二周期控制序列的直接求解公式，得到了对应的最快收敛速度的显示表达式。最后通过数值模拟验证了这些结果的有效性。
2.本文研究了基于图滤波的多智能体系统的分组一致性问题。对于入度平衡图，本文分别给出了有限时间分组一致和渐近时间分组一致的充分必要条件，并且讨论了渐近分组一致的精确收敛速度。此外，对于估计图，提出了周期控制协议的两种设计方法，并且采用线性规划算法得到了最坏情况最快收敛速度的控制序列。最后通过仿真验证了理论结果的有效性，证实了所提设计方法对于实现系统快速收敛的良好效果。
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