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自上世纪80年代协整检验被提出以来，协整理论受到了计量经济学界的广泛关注。大量研究成果随之涌现，从多个方面丰富和发展了协整理论。协整检验作为多变量非平稳时间序列研究领域最为重要的分析工具，在实证研究中有着不可替代的作用。考虑到众多宏观经济和金融时间序列的趋势或波动可能随时间变化，结构变化的协整检验已经成为当前计量经济学重要的学术前沿。本文在对传统的协整理论进行解读的基础上，致力于对协整理论进行实质性扩展，并将其应用于现实经济问题的研究，从而形成本文的理论和应用创新。
在多变量时间序列分析中，若干个独立的非平稳时间序列变量间可能存在“伪回归”关系；与此相对，协整意味着变量间存在着长期稳定的关系。本文通过理论推导和仿真模拟的方式，对伪回归情况下统计推断失效的原因进行了分析，并对协整变量间回归系数的超一致性进行了说明。协整检验为判断变量间的长期关系提供了方法，本文以EG两步法、Johansen检验和ECM检验为例，对协整检验的思想、模型的估计以及检验统计量的构造与性质等进行了介绍和解读。
标准的协整检验假设数据生成过程中参数保持不变，而现实经济或金融数据的方差往往存在不同程度的时变性。本文放松了标准的基于残差的协整检验同方差的假设，允许变量扰动项存在永久性方差变化，而无需对方差变化的具体形式进行建模。本文将基于残差的DF检验扩展到允许存在时变方差的情况，得到了时变方差下检验统计量的极限分布。由于此时统计量的极限分布取决于时变方差的形式，标准的检验不再适用。本文提出一种适用于多变量系统的wildbootstrap算法，基于重抽样数据构造相应的检验统计量以获得时变方差下标准检验的临界值。我们通过理论推导证明了wildbootstrap算法下基于残差的DF检验是渐近有效的。进一步，我们把基于残差的Z??检验扩展到了扰动项同时存在时变方差和自相关的情形，推导了此时检验统计量的渐近性质，提出了相应的基于wildbootstrap算法的检验并证明了其具有渐近有效性。蒙特卡洛仿真证明了本文提出的两种基于wildbootstrap算法的检验自上世纪80年代协整检验被提出以来，协整理论受到了计量经济学界的广泛关注。大量研究成果随之涌现，从多个方面丰富和发展了协整理论。协整检验作为多变量非平稳时间序列研究领域最为重要的分析工具，在实证研究中有着不可替代的作用。考虑到众多宏观经济和金融时间序列的趋势或波动可能随时间变化，结构变化的协整检验已经成为当前计量经济学重要的学术前沿。本文在对传统的协整理论进行解读的基础上，致力于对协整理论进行实质性扩展，并将其应用于现实经济问题的研究，从而形成本文的理论和应用创新。
在多变量时间序列分析中，若干个独立的非平稳时间序列变量间可能存在“伪回归”关系；与此相对，协整意味着变量间存在着长期稳定的关系。本文通过理论推导和仿真模拟的方式，对伪回归情况下统计推断失效的原因进行了分析，并对协整变量间回归系数的超一致性进行了说明。协整检验为判断变量间的长期关系提供了方法，本文以EG两步法、Johansen检验和ECM检验为例，对协整检验的思想、模型的估计以及检验统计量的构造与性质等进行了介绍和解读。
标准的协整检验假设数据生成过程中参数保持不变，而现实经济或金融数据的方差往往存在不同程度的时变性。本文放松了标准的基于残差的协整检验同方差的假设，允许变量扰动项存在永久性方差变化，而无需对方差变化的具体形式进行建模。本文将基于残差的DF检验扩展到允许存在时变方差的情况，得到了时变方差下检验统计量的极限分布。由于此时统计量的极限分布取决于时变方差的形式，标准的检验不再适用。本文提出一种适用于多变量系统的wildbootstrap算法，基于重抽样数据构造相应的检验统计量以获得时变方差下标准检验的临界值。我们通过理论推导证明了wildbootstrap算法下基于残差的DF检验是渐近有效的。进一步，我们把基于残差的z??检验扩展到了扰动项同时存在时变方差和自相关的情形，推导了此时检验统计量的渐近性质，提出了相应的基于wildbootstrap算法的检验并证明了其具有渐近有效性。蒙特卡洛仿真证明了本文提出的两种基于wildbootstrap算法的检验具有良好的有限样本表现。我们将本文提出的新的检验用于研究比特币和中国股票市场，对中国政府禁止比特币交易之前比特币价格和沪深300指数在长达九个月的一轮增长中是否具有协整关系进行了检验，检验结果为表明中国股市和比特币市场相对隔离提供了证据。
本文进一步研究了带有确定性趋势的变量的协整检验问题。对于基于残差的协整检验，通常的操作是对数据进行GLS退趋势，然后利用退趋势后的数据构造检验统计量。本文从两个方面改进和扩展了GLS退趋势的基于残差的协整检验。第一，本文对某种确定性成分设定下GLS退趋势方法的选择进行了改进。第二，本文允许扰动项存在时变方差，扩展了时变方差下GLS退趋势的基于残差的协整检验。我们研究了时变方差下由退趋势数据构造的部分和过程的弱收敛性，进而从理论上证明时变方差改变了GLS退趋势的基于残差的z??检验的渐近分布而致使检验失效。我们提出一种适用于多变量GLS退趋势数据的wildbootstrap算法用于获取原检验在时变方差下的有限样本临界值。理论研究表明时变方差下利用wildbootstrap样本构造的退趋势的协整检验统计量与原检验具有相同的极限分布，从而证明了该检验的渐近有效性。仿真结果表明本文提出的基于wildbootstrap算法的新检验在有限样本下表现良好。我们应用新的检验研究原油价格与世界主要石油进出口国股市指数与汇率之间的长期关系。结果显示，对大多数主要的石油进口国，三个变量间存在协整关系，而主要的石油出口国中情况则刚好相反。
更进一步，本文扩展了趋势结构和方差结构变化下的协整检验。首先本文研究了趋势结构和扰动项方差同时存在单次突变时基于残差的协整检验。我们设定原假设为存在方差单次突变的无协整，备择假设为趋势和方差结构单次突变的协整，其中趋势结构突变和方差结构突变位置相同。在突变位置已知时，我们推导了通常的基于残差的协整检验统计量的渐近分布，该分布取决于突变位置和变量扰动项的方差变动比。在突变位置未知时，我们建议通过拟极大似然的方法估计突变位置并估算方差变动比，据此构造基于残差的协整检验统计量并计算相应参数设定下的临界值来进行检验。蒙特卡洛仿真表明，我们的提出的检验在协整回归形式设定正确时具有良好的有限样本表现。我们进一步放松对扰动项方差突变的假定，研究了方差存在更一般的时变性且趋势结构存在单次或两次突变情形下基于残差的协整检验。原假设为带有时变方差的无协整，备择假设为具有时变方差且趋势结构单次或两次突变的协整。利用wildbootstrap算法，我们提出了基于残差的下确界协整检验并证明了其渐近有效性。蒙特卡洛仿真也表明该检验具有良好的有限样本性质。
在多变量时间序列分析中，若干个独立的非平稳时间序列变量间可能存在“伪回归”关系；与此相对，协整意味着变量间存在着长期稳定的关系。本文通过理论推导和仿真模拟的方式，对伪回归情况下统计推断失效的原因进行了分析，并对协整变量间回归系数的超一致性进行了说明。协整检验为判断变量间的长期关系提供了方法，本文以EG两步法、Johansen检验和ECM检验为例，对协整检验的思想、模型的估计以及检验统计量的构造与性质等进行了介绍和解读。
标准的协整检验假设数据生成过程中参数保持不变，而现实经济或金融数据的方差往往存在不同程度的时变性。本文放松了标准的基于残差的协整检验同方差的假设，允许变量扰动项存在永久性方差变化，而无需对方差变化的具体形式进行建模。本文将基于残差的DF检验扩展到允许存在时变方差的情况，得到了时变方差下检验统计量的极限分布。由于此时统计量的极限分布取决于时变方差的形式，标准的检验不再适用。本文提出一种适用于多变量系统的wildbootstrap算法，基于重抽样数据构造相应的检验统计量以获得时变方差下标准检验的临界值。我们通过理论推导证明了wildbootstrap算法下基于残差的DF检验是渐近有效的。进一步，我们把基于残差的Z??检验扩展到了扰动项同时存在时变方差和自相关的情形，推导了此时检验统计量的渐近性质，提出了相应的基于wildbootstrap算法的检验并证明了其具有渐近有效性。蒙特卡洛仿真证明了本文提出的两种基于wildbootstrap算法的检验自上世纪80年代协整检验被提出以来，协整理论受到了计量经济学界的广泛关注。大量研究成果随之涌现，从多个方面丰富和发展了协整理论。协整检验作为多变量非平稳时间序列研究领域最为重要的分析工具，在实证研究中有着不可替代的作用。考虑到众多宏观经济和金融时间序列的趋势或波动可能随时间变化，结构变化的协整检验已经成为当前计量经济学重要的学术前沿。本文在对传统的协整理论进行解读的基础上，致力于对协整理论进行实质性扩展，并将其应用于现实经济问题的研究，从而形成本文的理论和应用创新。
在多变量时间序列分析中，若干个独立的非平稳时间序列变量间可能存在“伪回归”关系；与此相对，协整意味着变量间存在着长期稳定的关系。本文通过理论推导和仿真模拟的方式，对伪回归情况下统计推断失效的原因进行了分析，并对协整变量间回归系数的超一致性进行了说明。协整检验为判断变量间的长期关系提供了方法，本文以EG两步法、Johansen检验和ECM检验为例，对协整检验的思想、模型的估计以及检验统计量的构造与性质等进行了介绍和解读。
标准的协整检验假设数据生成过程中参数保持不变，而现实经济或金融数据的方差往往存在不同程度的时变性。本文放松了标准的基于残差的协整检验同方差的假设，允许变量扰动项存在永久性方差变化，而无需对方差变化的具体形式进行建模。本文将基于残差的DF检验扩展到允许存在时变方差的情况，得到了时变方差下检验统计量的极限分布。由于此时统计量的极限分布取决于时变方差的形式，标准的检验不再适用。本文提出一种适用于多变量系统的wildbootstrap算法，基于重抽样数据构造相应的检验统计量以获得时变方差下标准检验的临界值。我们通过理论推导证明了wildbootstrap算法下基于残差的DF检验是渐近有效的。进一步，我们把基于残差的z??检验扩展到了扰动项同时存在时变方差和自相关的情形，推导了此时检验统计量的渐近性质，提出了相应的基于wildbootstrap算法的检验并证明了其具有渐近有效性。蒙特卡洛仿真证明了本文提出的两种基于wildbootstrap算法的检验具有良好的有限样本表现。我们将本文提出的新的检验用于研究比特币和中国股票市场，对中国政府禁止比特币交易之前比特币价格和沪深300指数在长达九个月的一轮增长中是否具有协整关系进行了检验，检验结果为表明中国股市和比特币市场相对隔离提供了证据。
本文进一步研究了带有确定性趋势的变量的协整检验问题。对于基于残差的协整检验，通常的操作是对数据进行GLS退趋势，然后利用退趋势后的数据构造检验统计量。本文从两个方面改进和扩展了GLS退趋势的基于残差的协整检验。第一，本文对某种确定性成分设定下GLS退趋势方法的选择进行了改进。第二，本文允许扰动项存在时变方差，扩展了时变方差下GLS退趋势的基于残差的协整检验。我们研究了时变方差下由退趋势数据构造的部分和过程的弱收敛性，进而从理论上证明时变方差改变了GLS退趋势的基于残差的z??检验的渐近分布而致使检验失效。我们提出一种适用于多变量GLS退趋势数据的wildbootstrap算法用于获取原检验在时变方差下的有限样本临界值。理论研究表明时变方差下利用wildbootstrap样本构造的退趋势的协整检验统计量与原检验具有相同的极限分布，从而证明了该检验的渐近有效性。仿真结果表明本文提出的基于wildbootstrap算法的新检验在有限样本下表现良好。我们应用新的检验研究原油价格与世界主要石油进出口国股市指数与汇率之间的长期关系。结果显示，对大多数主要的石油进口国，三个变量间存在协整关系，而主要的石油出口国中情况则刚好相反。
更进一步，本文扩展了趋势结构和方差结构变化下的协整检验。首先本文研究了趋势结构和扰动项方差同时存在单次突变时基于残差的协整检验。我们设定原假设为存在方差单次突变的无协整，备择假设为趋势和方差结构单次突变的协整，其中趋势结构突变和方差结构突变位置相同。在突变位置已知时，我们推导了通常的基于残差的协整检验统计量的渐近分布，该分布取决于突变位置和变量扰动项的方差变动比。在突变位置未知时，我们建议通过拟极大似然的方法估计突变位置并估算方差变动比，据此构造基于残差的协整检验统计量并计算相应参数设定下的临界值来进行检验。蒙特卡洛仿真表明，我们的提出的检验在协整回归形式设定正确时具有良好的有限样本表现。我们进一步放松对扰动项方差突变的假定，研究了方差存在更一般的时变性且趋势结构存在单次或两次突变情形下基于残差的协整检验。原假设为带有时变方差的无协整，备择假设为具有时变方差且趋势结构单次或两次突变的协整。利用wildbootstrap算法，我们提出了基于残差的下确界协整检验并证明了其渐近有效性。蒙特卡洛仿真也表明该检验具有良好的有限样本性质。