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裂纹体应力强度因子的求解是线弹性断裂力学中的核心问题.在众多的应力强度因子计算方法中,半权函数法是一种具有典型断裂力学特点的方法.半权函数法从功的互等定理出发,构造限制条件较权函数少且易于获得的半权函数,以半权函数与裂尖围线参考解的围道积分形式表示应力强度因子.该方法可以消除裂尖应力奇异性计算过程的复杂性,并且改进权函数法存在的一些问题和困难.论文建立了不同裂纹形式、界面材料、模型维数的计算框架,以推广半权函数法的应用范围.在各种裂纹问题中,论文推导相应的半权函数与应力强度因子的积分表达式,并用数值算例展示与验证了半权函数法的精度可靠、计算简便的能力.在平面问题中,该文推广半权函数方法到平面复合裂纹问题、V型切口问题和双材料界面裂纹问题.平面复合型问题中,论文设置两组独立的半权函数和应力强度因子积分表达式进而可以求解平面复合型裂纹问题的所有载荷和结构情况,从方法上讲,可以适用于任意位置裂纹以及任意多个裂纹;平面V型切口问题中,论文考察了特征值问题,推导出特征值和切口尖端应力位移场的表达式,得到相应的半权函数的表达式与以积分形式表示的应力强度因子;双材料界面裂纹问题中,由Williams展开得到裂尖的应力和位移场,根据限定条件求得特征值λ,进而得到界面裂纹的半权函数以及应力强度因K<,Ⅰ>和K<,Ⅱ>积分形式的表达式.上述问题中半权函数是完全满足限定条件的解析表达式,理论推导严密,算例表明应力强度因子计算结果可靠.在三维问题中,该文给出了计算三维穿透裂纹应力强度因子的半权函数法.根据裂尖场平面应变的特点,设置裂尖应力与位移场解析表达式,其中的应力强度因子为级数形式表示的厚度方向的函数.半权函数在满足平衡方向方面弱化了一些条件.通过积分得到级数中待定系数的方程组,求解得到应力强度因子沿厚度方向的分布.与三维有限元法相比较,该方法模型简单,同样精度下计算量可以减少一个数量级以上;与权函数法相比,理论基础严格,加权函数易于获得并可通用于同类问题.