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形状分析是模式识别研究的一个重要方面,广泛应用于工程、生物、医学等领域。本文通过提取物体的特征值,并对提取到的特征值进行傅立叶变换,利用频谱系数来分析物体形状,结合BP神经网络或者支撑矢量机对物体形状进行分类。本文完成的工作主要有以下几个方面:
(1)详细阐述了傅里叶描述子的概念、基本思想和原理,论证了傅里叶描述子的平移、旋转和尺度不变性,并进行了相关测试。
(2)研究了基于傅里叶变换的形状分析方法,介绍了边界检测和区域检测两种图形分割的方法,引入三种特征表示方法和快速傅里叶变换(FFT)的概念。此外,我们利用傅里叶描述子对物体的形状特征进行分析,根据不同类物体在频谱上频谱特征不同去实现对物体的分类或判别。其中,本文阐述了圆形度和椭圆度的概念,并且利用傅里叶描述子计算了桔子和马铃薯的圆形度和椭圆度；利用m重的旋转对称性的一维边界标记曲线在傅立叶系数的第m个系数有幅度峰值这个概念,对齿轮的齿数进行了辨别,并且也进行了实验验证；对树叶进行了重构,对选取不同的点数进行重构的效果进行了比较讨论。
(3)研究了人工神经网络的基础知识和结构,分析了人工神经网络的学习方法,重点研究了BP神经网络的相关知识和应用；设计了基于BP神经网络的形状分类系统,在设计中确定了BP神经网络的输入输出变量、各个初始值和隐藏层的节点个数。用BP神经网络对马铃薯图片进行了学习训练,最后对马铃薯图片进行了分类测试。BP神经网络的学习能力、容错能力和推广能力比较强,用它来识别出未学习过的目标,可以取得不错的效果。
(4)首先介绍统计学习理论(STL)的概念,阐述了支撑矢量机的理论基础包括经验风险最小化原则(REM)、VC维和支撑矢量机的基本原理等,接着介绍了核函数的概念和支撑矢量机多分类的实现算法。我们设计了基于支撑矢量机的形状分类系统。在本系统中,利用圆形区域投影法和傅里叶描述子提取特征点,通过采用一对一的分类算法和选择合适的核函数对车牌上的汉字进行了分类测试。此外,利用傅里叶描述子和支撑矢量机结合的方法对肿瘤细胞进行了二分类。在测试中首先提取图片的边界采样点,再对边界采样点进行傅里叶变换,最后将归一化的特征向量输入支持向量机分类器,并进行了测试,取得了不错的效果。