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随着人工智能和大数据科学的发展,人类社会中涌现的许多优化问题的规模和复杂度日益上升。网络科学的发展为求解大规模优化问题提供了新思路。与传统集中式算法不同,分布式网络优化通过多个智能体之间的相互协作来实现系统全局优化目标。相关结果已被成功应用于智能电网、资源调度、机器学习、分布式传感器估计等领域。由于分布式优化算法基于通信网络以及本地存储、计算实现,因此分布式优化具有易扩展性、高安全性、低复杂度等特点。此外,当前大多数分布式优化算法基于连续或离散动力学和无向通信拓扑来实现,且收敛速度较慢,从而限制了其应用范围。本文针对当前网络动力学优化领域存在的问题,研究了更一般的通信拓扑下不连续和连续网络动力学有限时间稳定性特性,并进一步将其应用到分布式优化算法设计中;另外设计了更广义的分布式网络优化算法,并应用到智能交通分布式动态交通分配问题中。主要结果包含以下几个方面:(1)针对一类带有异质系数的连续非线性动力学网络系统,研究了有限/固定时间稳定性问题,并将其应用于分布式求解线性方程组Ax=b和有向图上分布式优化等问题中。首先,在有向拓扑下,给出保证系统有限/固定时间稳定性的充分性判据以及驻留时间上界估计。然后,结合不同的初始化条件给出了有限/固定时间求解线性方程组Ax=b的分布式协议。最后,设计了有向图上分布式优化算法设计并给出了收敛性分析。(2)针对一类带有切换(符号)动力学的不连续网络系统,研究了其有限时间稳定性,并将其应用到有限时间一致性问题和有限时间分布式优化问题中。采用非光滑分析,文中给出了几类带有切换动力学的网络系统有限时间稳定性的充分性判据,并给出了相应的有限驻留时间上界的显式表达。该系统可作为已有文献关于不连续一致性协议的推广,在统一的框架下考虑了一般符号网络下相关不连续网络系统有限时间收敛性问题,并进一步应用到符号网络模一致性问题中。此外,针对几类特殊的系统,证明了其在Filippov解框架下,非滑动模态动力学解轨迹的唯一性,并给出了在平衡点连续统集上滑动模态解的范围。然后,针对一类特殊的分布式优化问题,给出了具有有限时间收敛的不连续分布式优化算法。(3)针对一类特殊的分布式凸优化问题-分布式参数一致性优化问题(DPCOP),给出了包括“原始分解+分布式一致性”的两阶段离散时间求解算法。与传统分布式优化算法旨在实现全局变量的一致性不同,DPCOP只需要将部分共享参数实现一致,局部变量的优化可以在本地进行,从而节省了通信成本且保障了智能体隐私。为了放宽对拓扑的限制,在“分布式一致性”阶段应用分布式投影次梯度法来实现局部估计参数的一致性,其中次梯度可以通过本地求解多参数问题获得。此外,对于一类特殊的DPCOP,在一定的假设下,给出了具有指数收敛速率的离散时间分布式算法。最后,将提出的两阶段优化方法应用于分布式模型预测一致控制问题中,实现线性多智能体系统最优输出一致,并进一步给出了该算法的稳定性分析。(4)针对一类带有局部耦合决策变量的广义分布式凸优化问题,基于群体动力学方法给出了连续时间分布式优化算法。广义分布式优化更加关注于网络智能体状态的部分耦合情形,其更适用于实际系统分布式网络优化建模,在一定程度上节约了通信成本以及保护了用户隐私。文中结合神经网络动力学方法,给出了求解含有一般约束和目标函数下的网络优化问题的分布式动力学求解算法。作为应用,从多智能体角度,将上述动力学算法应用于求解智能交通中系统最优动态交通分配问题中。