【摘 要】
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近二十年来,人造原子(量子阱)和纳米器件逐渐成为一个新的热门课题,研究这些微腔结构及其输运问题对于新一代计算机的研制将产生重大的影响.量子弹子球(特别是二维弹子球)作
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近二十年来,人造原子(量子阱)和纳米器件逐渐成为一个新的热门课题,研究这些微腔结构及其输运问题对于新一代计算机的研制将产生重大的影响.量子弹子球(特别是二维弹子球)作为这些研究的理论模型和应用半经典方法研究规则和混沌行为的典型例子,一直是人们感兴趣的一个体系.该文将通过周期轨道理论(闭合轨道理论)和量子波包回归理论两种半经典方法对该体系进行谱分析和动力学性质研究.该文的结构如下:第一章介绍了半经典周期轨道理论(闭合轨道理论)和量子波包回归理论的发展.第二章给出了量子波包的构造和分析的一般过程,主要讨论了自动关联函数,量子波包的经典回归周期和量子波包回归的基本概念,并把它推广到二维体系.在第三章中,以二维方形弹子球体系为例,应用周期轨道理论和量子波包理论对其动力学性质进行了详细的分析.把体系的量子行为和经典行为对照后,我们发现方形弹子球体系的经典行为(经典轨道信息)和量子行为具有很好的对应.在该文的最后一章,应用闭合轨道理论的思想,选取正三角形弹子球体系作为研究对象,把对弹子球体系的半经典分析进一步推广到更一般的开轨道情况.我们用几何的方法详细的给出了经典轨道的信息(形状,轨道长度),并把这些轨道和体系的傅立叶变换的量子谱的峰一一对照.这种半经典方法更具有现实性.最后我们还对傅立叶变换的精度进行了讨论.
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