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度量空间中的公共不动点问题巳经被大量学者广泛研究.本文将研究的内容延伸到更一般的b-度量空间和偏b-度量空间中，并在偏序偏b-度量空间中研究了某些公共耦合不动点的存在性和唯一性问题，得到了许多新的结果.这些结果推广和改进了许多巳有结果，具有重要的理论意义和应用价值. 第一章主要介绍了本领域的研究背景和国内外研究现状；第二章在b-度量空间中引入了（P)型相容映象对的概念，讨论了一个新的三次方型的压缩条件，并利用自映对象（P）型相容和弱相容的条件，证明了一个新的公共不动点定理，所得结果推广和改进了度量空间中的巳有结论；第三章在完备b-度量空间的框架下，使用弱相容映象的概念，证明了一些新的公共不动点定理，所得结果推广和改进了度量空间中的一些巳有结论；第四章在偏序偏b-度量空间中给出了一个新的耦合不动点定理，并给出实际例子用以说明结果的有效性.所得结果把许多b-度量空间和偏度量空间中的公共耦合不动点定理统一推广到偏序偏b-度量空间中；第五章在完备偏序偏b-度量空间的框架下，在不要求任何一个二元函数满足混合单调性的条件下，我们讨论了两个二元函数的公共耦合不动点问题，给出了一些新的公共耦合不动点定理，并举例说明新结果的有效性.