【摘 要】
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我们在本文中要处理的半导体器件数学模型，它广泛地应用在太阳能电池、光电探测器、光电二极管、激光二极管等半导体器件的理论设计中.对于半导体器件设计而言，数值模拟是一种
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我们在本文中要处理的半导体器件数学模型，它广泛地应用在太阳能电池、光电探测器、光电二极管、激光二极管等半导体器件的理论设计中.对于半导体器件设计而言，数值模拟是一种新兴的设计技术，对数值方法的研究在整个数值模拟过程中占有十分重要的位置.在实际生产中，人们希望较精确地得到电势咕、电子浓度e、空穴浓度p的数值解，以指导半导体的理论设计.人们发现，电子位势不直接出现在浓度方程中，而它的梯度直接出现在浓度方程中.我们可以选择能够高精度逼近电势梯度的方法来提高浓度的逼近.考虑到浓度方程的对流占优性质，我们可以引入特征线法处理对流项.从而使数值模型能够更好地体现原始问题的物理本性. 本文旨在对下列的半导体器件数学模型（此处公式省略）建立能同时高精度逼近电势（此处公式省略）、电场强度（此处公式省略）、电子浓度e、空穴浓度p的间断混合体积元方法和间断特征体积元方法.我们的论证表明，该方法继承了间断体积元的优点，即高精度、高并行性、空间构造简单、格式稳定.且能够通过电场强度（此处公式省略）的高精度计算更好地逼近浓度，同时避免锋线前沿的数值弥散. 通过对提出的格式进行理论分析，我们得到了电势＃的L2模、场强（此处公式省略）的H(div)模、电子浓度e的L2模和空穴浓度p的L2模最优阶的误差估计.
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