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本文主要讨论聚集自由积条件期望的忠实性。、设B是一个单位C*-代数，J是一个至少含两个元素的指标集，{Ai}i∈I是一族单位C*-代数，B是每一个Ai的C*-子代数；对于每一个i，φi：Ai→B是一个条件期望，(A，φ)=*i∈I(Ai，φI)是C*-代数约化聚集自由积。证明了：如果B是每一个Ai的中心，φi具有双摸性质并且是忠实的，则φ是忠实的。