【摘 要】
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当大多数孩子进入学校开始学习基本的数学运算时,虽然能够很好书写算术基本符号,但不一定能真正理解它。等号作为贯穿于所有数学教材中的符号之一,是近年来数学教育研究中的
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当大多数孩子进入学校开始学习基本的数学运算时,虽然能够很好书写算术基本符号,但不一定能真正理解它。等号作为贯穿于所有数学教材中的符号之一,是近年来数学教育研究中的一个重要课题。研究中一个经得起考验且构成改革方案的基础发现是,当学生看到“等号”认为其表示的是“做某事”或操作性的意义而不是一种等价关系。这样的错误理解并没有随着时间的推移或数学的成熟而得到解决。本研究在分析相关文献的基础上,以上海某小学一年级某班学生为研究对象,首先总结学生解决不同类型等式的结果,通过访谈分析学生的解题思路,了解学生对等式中等号理解的现状,并论证国内学生对等号的理解也处于不同阶段。接着在每个阶段的学生中选择一名进行个案研究,试图用教学的方法帮助学生理解等号,记录不同阶段学生的表现,观察学生是否能按照预期轨迹发展其等号概念。最后得出研究结论,并对有关等号意义的教学提出合理的建议。通过研究笔者得出结论:一年级学生对等号的理解存在困难,在解决两边都有运算的算式时,学生倾向于按照从左到右或从右到左的方式进行等号某一边的运算;学生对等号的理解确实指示阶段、动作阶段、等价阶段的三个阶段;通过对指示阶段、动作阶段和不稳定阶段的学生进行教学,发现学生能够按照预期轨迹正确理解等号的等价性意义,并保持稳定。根据结论,笔者为教师对等式中等号意义的教学提出了三点建议:重视教材问题的情境;充分利用或创造平衡材料;构建不同类型等式。教师可以在教学过程中合理适当得运用三点建设性的建议,帮助学生在潜移默化中较早得理解等号的等价意义、渗透代数思想。
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