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逆向工程是实现产品创新开发及快速制造的重要技术之一。作为逆向工程的关键技术，曲线曲面模型重建理论一直是逆向设计的研究热点。可变形模型方法是模型重建研究的一种重要工具，它将基于图像数据的约束和感兴趣目标的先验知识统一于变分框架中，为目标特征提取、识别与分类、理解等研究奠定了基础，在生物医学图像处理、虚拟现实、自控车辆、工业在线自动检测等方面得到了广泛的研究和应用。因此，对于变形模型重建方法的研究具有重要的理论意义和实用价值。
本文应用弹性理论，从力学角度对变形模型进行了分析，揭示了变形模型的物理本质，对变形模型的参数赋予了现实的物理意义，将有助于更好地理解变形模型的形变行为。在系统地分析可变形模型理论与应用研究的基础上，围绕基于形状特征约束的模型重建理论和方法展开相关研究和实践，重点对基于GVF变形模型的曲线曲面重建方法进行研究，提出了一些新的思路和改进算法，论文的主要工作和具体成果如下：
1.对可变形模型基本理论、方法及研究现状进行研究，详细论述了可变形模型的内、外部能量函数的定义，可变形模型的变分解法和数值实现方法等；对变形模型的性能进行分析和评价，并对高斯势能力模型、气球模型、距离势能力模型和梯度矢量流模型等最具代表性的参数可变形模型方法进行了详细介绍，分析其实现原理和变形机制，并通过图像拟合实例，对几种改进方法的特点进行了比较。
2.对GVF变形模型从本质上进行深入研究，详细讨论梯度矢量流算法的原理及数值实现方法。GvF模型通过计算扩散方程对梯度矢量进行扩散处理，将一个突变问题转化为一个渐变问题，使模型的性能得到较大的改善。通过对GVF模型力场的形成机理、力场特点和能量场特性的分析，对GVF模型提出了几种改进思路和算法。
3.建立可变形模型的有限元求解方法，对基于有限元法的B样条GVF变形模型的曲线拟合方法进行研究，提出一种改进的基于精度控制的自适应B-GVF变形模型拟合方法。通过在拟合过程中自动插入新的控制节点，可以避免传统方法中采点数量、分布和参数化所带来的问题，提高拟合精度和收敛速度。
4.对基于可变形模型的自由形状特征曲面重建方法进行研究。提出了基于形状特征约束的B样条曲面模型，讨论了可变形模型能量优化方法中的形状特征约束条件，并在此基础上建立基于特征约束的曲面变形模型。