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马约拉纳费米子(Majorana fermions)具有自共轭和零能的性质，通过组合强自旋-轨道相互作用、超导性以及时间反演对称性的破缺，它们可以在凝聚态物理中以准粒子激发态的形式存在。利用它们的非局域性质，一对空间分离的马约拉纳费米子可以编码为一个量子比特，这在容错量子计算中具有巨大的应用前景，因为这样编码的量子比特不易被局域退相干扰动的影响。因此，寻找与控制这种新型的、具有非阿贝尔分数统计性质的粒子最近受到了广泛的关注与研究。最近，实验上在半导体纳米线中观测到了与理论预言相符的零偏压电导峰，有力地证明了马约拉纳费米子的存在。然而，这个电导峰也有可能来源于其他物理机制，比如近藤效应等。虽然无法确定马约拉纳费米子是否以基本粒子的形式存在，但是它的特殊性质很容易在凝聚态中通过构建准粒子激发的形式实现。 本论文首先对马约拉纳费米子的基本物理性质、在固态物理中的实现与探测发展作简单介绍，接着研究量子点系统中马约拉纳费米子的物理实现以及与之相关输运特性。 本论文的具体研究包括以下三个内容: 1、首先，本论文在第二章提出利用三量子点实现马约拉纳费米子的方案，本方案由三个量子点相互耦合并且通过两个接地s波超导连接的系统构成。超导的相干长度假设比它的几何长度长以保证交叉安德列夫反射过程能在相邻量子点之间发生。通过调节量子点的能级，我们说明了马约拉纳费米子的实现过程，发现它们可以被局域在单个量子点，或者以可调的概率在不同量子点之间分布。 2、其次，我们将系统的两端分别通过隧穿耦合与金属电极连接，研究了系统的输运性质以及自旋极化输运过程，由于马约拉纳费米子的介入，系统中的非平衡电子输运过程展现了丰富的物理机制，包括局域安德列夫反射，交叉安德列夫反射和交叉共振隧穿过程。这些物理机制受马约拉纳费米子调制，并且，通过调节参数，这些物理机制之间可以相互转换。更有趣的是，由于交叉安德列夫反射与交叉共振隧穿的竞争，系统出现纯自旋流和自旋过滤效应。 3、最后，我们提出利用双量子点输运装置探测马约拉纳费米子的方案，本方案中，通过强Rashba自旋轨道耦合作用和外磁场将拓扑超导相位打入邻近s波超导的半导体纳米线，马约拉纳费米子可以存在于纳米线的两端，而纳米线的两端分别与一个量子点耦合。研究发现，马约拉纳费米子对系统的输运性质，特别是平均电流和电流关联有着显著的影响。通过调节量子点的能级，系统可以形成不同的输运机制，并且出现符号可调的非局域交叉电流关联。这些电流和电流关联的特性显示了马约拉纳费米子特殊的性质，因而可以作为马约拉纳费米子的读出信号。