【摘 要】
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在实际生产和生活中,非线性和时滞问题普遍存在,而在工业、国防和生物化工生产过程中,非线性和时滞的存在就会造成系统的鲁棒性很差,不稳定,从而影响整个产业的发展。所以研
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在实际生产和生活中,非线性和时滞问题普遍存在,而在工业、国防和生物化工生产过程中,非线性和时滞的存在就会造成系统的鲁棒性很差,不稳定,从而影响整个产业的发展。所以研究非线性和时滞问题是非常迫切和有实在意义的。本文主要综述了国内外线性、非线性、时滞系统最优跟踪问题的研究现状,针对研究具有控制时滞和状态时滞线性系统的最优跟踪问题,首先基于时滞转换,将含有控制时滞和状态时滞的线性系统转换为控制无时滞状态有时滞的线性系统,利用逐次逼近法将原最优跟踪问题转换为一族不含时滞项和超前项的非齐次线性两点边值问题序列,然后通过对该序列的有限次迭代求解,得到最优输出跟踪控制问题的一个近似解；对具有扰动的控制时滞系统的最优输出跟踪控制,引入了参考输入外系统和扰动外系统的状态信号。之后通过构造前馈控制律而得到控制律的系数矩阵,这样我们可以通过矩阵方程求出控制律；针对一类含有控制时滞的非线性系统的二次型最优跟踪控制问题,根据极大值原理导致了一个同时含有时间超前项又含有时间滞后项的非线性两点边值问题,我们利用逐次逼近法将其转换为一个既不含时滞项又不含超前项的线性非齐次两点边值问题的序列,最后通过迭代求解向量微分方程的方法得到系统的次优控制律。
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