【摘 要】
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本文在Markowitz的均值-方差模型基础上,把期望值作为条件,把方差(二阶中心矩)、偏度(三阶中心矩)和峰度(四阶中心矩)的线性组合作为目标函数,形成有包括偏度和峰度在内的高
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本文在Markowitz的均值-方差模型基础上,把期望值作为条件,把方差(二阶中心矩)、偏度(三阶中心矩)和峰度(四阶中心矩)的线性组合作为目标函数,形成有包括偏度和峰度在内的高阶矩约束的最优投资组合模型。再用逐段线性逼近的方法,用子样矩代替总体矩,从而可以编程实现求出最优投资组合的目的.本文由五章组成第一章绪论主要介绍前人所做的工作及其意义。第二章讨论无交易成本的有高阶矩约束的最优投资组合模型及近似的线性转换。首先引入了有包括三阶矩和四阶矩的高阶矩约束的最优投资组合模型,然后证明了投资组合模型的解的存在性,在此基础上用拉格朗日(Lagrange)乘数法导出最优投资组合的解析表达式所满足的方程,由于该规划问题没有显式解析解,从而考虑了该非线性规划问题的近似转化,用逐段线性逼近的方法,用子样矩代替总体矩,把模型转化为一个线性规划模型。所求的解不仅满足投资方期望,而且使风险较小,同时又使偏度尽可能大,峰度尽可能小,所以应该是投资者所偏好的投资组合.第三章处理在有交易成本的情况下的相应的投资组合模型.现在收取交易费有多种方法,本文中的讨论只涉及到其中常见的两种,一种是按成交金额的比例收取;而重点讨论了另一种按固定数额收取交易成本的情况,文章中采取增加变量的方法来处理非光滑的绝对值问题,同时采取没有交易成本情况下的转换方法来转变规划问题,把含有非光滑条件的非线性规划问题转换为可以解决的线性规划问题。
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