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近年来，基于环境振动的能量采集技术的研究成为新能源领域一个备受关注的课题，而基于压电效应的压电能量采集技术以其响应快、寿命长、无污染、结构简单且易于组装等优点，成为该领域的研究重点。本课题以压电悬臂梁结构为研究对象，研究压电结构的非线性动力学特性。 本文选用的压电结构为压电悬臂梁模型。采用Von Karman理论和Euler-Bernoulli梁模型，利用Hamilton原理建立非线性动力学方程，运用Galerkin法对偏微分方程进行离散，然后利用多尺度法进行摄动分析得到平均方程，利用数值方法分析了压电悬臂梁结构的幅频响应和复杂的非线性动力学行为。论文的研究内容分为以下几部分， (1)以Euler-Bernoulli悬臂梁为力学模型，固定端作用正弦简谐激励，末端粘结质量块，建立其非线性动力学方程。利用Hamilton原理建立压电悬臂梁结构的非线性动力学方程，对方程进行无量纲化，使后续分析不受物理量纲的影响。 (2)利用Galerkin方法对偏微分方程进行一阶离散得到单自由度常微分非线性方程。利用多尺度法进行摄动分析，得到压电悬臂梁结构的非线性平均方程。对平均方程进行数值模拟，分别以外激励振幅、外激励频率、阻尼系数、压电参数为主要研究参数，得到了系统的幅频响应曲线，数值结果表明系统会出现多值现象，呈现软、硬弹簧特性。 (3)考虑主共振、1∶2内共振关系，利用多尺度法得到压电梁的四维平均方程，对平均方程进行数值模拟，得到了系统的时间历程图、相图、功率谱图和Poincare截面图，分别研究了外激励振幅、外激励频率、阻尼系数及压电参数等参数对系统动力学特性的影响，数值结果说明系统的周期运动和混沌运动交替出现。 (4)利用压电材料本构关系建立力电耦合的系统动力学方程及电压关系表达式，为了对系统的发电性能进行进一步理论分析，对联立方程进行摄动分析，找到输出电压和压电梁振动位移之间的关系表达式，利用数值模拟，通过绘制幅频响应曲线来研究外激励振幅、外激励频率以及阻尼系数对输出电压的影响。