【摘 要】
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本文总共分为五章,第一章我们主要是介绍了随机生物数学的背景知识、基本概念和一些主要的定理。第二章主要是研究了一类具有时滞和B-D功能响应函数的随机捕食系统的动力学性
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本文总共分为五章,第一章我们主要是介绍了随机生物数学的背景知识、基本概念和一些主要的定理。第二章主要是研究了一类具有时滞和B-D功能响应函数的随机捕食系统的动力学性质。我们首先探讨了全局解的存在性和随机最终有界性,然后探讨了在某些假定条件下该系统解的全局吸引性,最后我们通过数值模拟来说明我们的结论。第三章主要是探讨了反馈控制对一类随机竞争系统的影响,首先通过构造Lyapunov函数,证出了该系统全局解的存在性,唯一性。在简单的假设下,我们几乎得出了每个物种的灭绝性和均值稳定性的充分必要条件,当白噪声的强度较小时,灭绝的物种可以通过适当的反馈控制可以使灭绝的物种达到均值稳定。最后我们通过数值模拟来说明所得的结论。第四章,我们讨论了一类具有反馈控制和无穷时滞的随机竞争系统的动力学性质,首先通过构造Lyapunov函数,说明了该系统全局解存在性和唯一性,然后建立了该随机系统满足全局随机渐近稳定性的个充分条件。最后我们举出了几个例子来进一步的说明和验证所得到的结论。第五章,我们探讨了一类由N个种群构成的随机竞争系统,并对各个种群的灭绝性和均值稳定性提出了一个充分条件。
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