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随着通信等行业的发展，从2G时代的GSM系统采用200KHZ的载波带宽到3G时代的CDMA系统采用的1.25MHZ和WCDMA系统采用的5MHZ载波带宽，信号带宽的不断增大，对于宽带信号，不仅带来了大量数据处理的负担，也给实现采样以及存储、传输等相关硬件设备性能提出了更高要求。从而在宽带信号处理中，对降低数据的计算复杂度，提高自适应滤波系统的吞吐量提出了更高的要求。
压缩感知技术由E.J.Candes、J.Romberg、T.Tao和D.L.Donoho等科学家于2004年提出后，得到了越来越多国内外学者的关注与研究。压缩感知技术特别适用于对具有K-稀疏性的信号或原信号能在某个变换域具有K-稀疏性的压缩。本文基于通信信号的稀疏性，利用压缩感知技术实现对信号的压缩处理，在接收端加入压缩感知技术相关模块（称随机测量过程）后得到较少数据，从而减少自适应滤波系统的输入数据量，再进行LMS（最小均方误差）算法滤波处理，从而降低其迭代次数，然后通过重构算法——SP算法（子空间追踪）进行快速的信号重构，从而达到降低自适应滤波系统的数据计算复杂度和提高系统的吞吐量的目的，也降低了对存储、传输等相关硬件设备性能的要求。本人的主要工作:
1.探讨了压缩感知技术理论知识并对其做了相关matlab仿真，包括对信号的稀疏化处理和观测矩阵的确立，特别是针对其重构算法的研究及其仿真。并对目前较为流行重构算法包括BP（基追踪，又名L1模最小化）算法、MP（匹配追踪）算法及StOMP（分段正交匹配追踪）算法，以及SP（子空间追踪）算法的matlab仿真，并讨论这四种主流算法的性能及其适应性及其实用性，加深对压缩感知技术的理解。
2.探讨了信号处理其中一个非常重要领域——自适应信号处理的原理，特别针对自适应滤波系统及其滤波算法的研究，尤其是对LMS（最小均方误差）算法原理的理解。并作出基于LMS算法的自适应滤波系统的matlab仿真，并讨论LMS算法学习步长的选择原则以及步长和滤波器阶数对LMS算法的收敛性和滤波性能的影响。
3.基于压缩感知技术，结合经典的LMS自适应滤波系统，基于matlab仿真平台并实现其仿真，达到了降低自适应滤波系统的计算复杂度和提高其系统的吞吐量的目的，也降低了对存储、传输等相关硬件设备性能的要求。
本文应用了压缩感知新技术，较为全面地介绍了压缩感知技术的理论知识和相关的仿真，可为对压缩感知技术感兴趣的学者提供很好的借鉴。也为大数据量所产生的传输、存储等相关问题的解决提供一定的参考价值。