【摘 要】
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本文在对经典传染病数学模型进行研究与讨论的基础上,根据所掌握的甲型H1N1流感病理知识,按照数学建模的一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解与分析、模型检验、
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本文在对经典传染病数学模型进行研究与讨论的基础上,根据所掌握的甲型H1N1流感病理知识,按照数学建模的一般步骤：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解与分析、模型检验、模型应用,在MATLAB运行环境中,运用数据拟合和四、五阶Runge-kutta法,通过研究、分析,建立了一类分阶段的具有潜伏期、疾病确诊和疫苗接种的甲型H1N1流感的防控数学模型.主要工作：1.对经典传染病数学模型进行研究与讨论.2.按照甲型H1N1流感传播的实际情况,分两个阶段建模.即：在甲型H1N1流感前期和中后期分别建立疾病防控模型.早期是指未进行任何防控措施,甲型H1N1流感处于自然传播状态的时期,中后期是指从加入了防控措施,并有确诊数、治愈数等官方数据公布起至今,即从2009年7月22日至今.3.通过实际数据进行模型检验、参数修正和模型优化,并证明所建模型的合理性与正确性；4.分析所建模型的优缺点,并进行模型推广创新工作：1.人群分类更准确,因素考虑更全面,所得结果与实际情况更一致.建立初期模型时,较之以前的一些模型,增加了对潜伏者、发病者、确诊者、接种疫苗者的考虑,并将甲型H1N1流感患者在发病前一天即具有传染性这一因素也考虑进去,使得所建模型能更合理,预测结果更准确.2.分阶段进行建模.与以前的模型相比,以往模型很少分阶段进行建模,本文结合甲型H1N1流感的传播情况和对甲型H1N1流感的防控情况,分别按照早期和中后期两个阶段进行建模.这样模型更为贴近实际情况.3.建模将医学原理与数学相结合.所建模型将医学原理与数学相结合,使得所建模型更具医学依据。4.通用性更强.由于在建模初期,已经考虑到所建模型的通用性问题,所以加入参数m和n,使得模型通用性较其他模型更强.
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