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我国经济社会发展正处于新的历史时期,经济转型以及制造业升级都对高等教育,尤其是高等职业教育提出了新的要求。国家现已作出了构建现代职业教育体系、形成科学合理职业教育层次结构的重大决策,但高等教育学领域的过往研究通常集中于政策、理念等宏观问题,或是运用经济学、社会学的理论与方法来研究高等教育这一社会活动,缺乏针对微观教学问题的研究。因此,为了顺应社会需要推动高职教育转型发展,本研究比照基础教育学的理论框架,探索以心理学理论和实验为基础的、面向提高教学生产力的高等教育学研究路径。本研究基于社会认知理论,构建了观察学习的数学模型,并通过模型分析推导出提高自我效能感的"最小难度梯度"教学原则,最后实验了一种运用Wolfram科学搜索APP的高等数学课堂教学方法,验证了该方法提高高职学生学习自我效能感的有效性。本研究主要分为两个部分:第一部分是理论辨析与数学模型构建。通过对社会认知理论中环境、认知和行为的三元交互关系的分析,以及对观察学习四个过程、自我效能感三个维度等问题的辨析,理清了示范观察学习这一学习模式的理论脉络。并由此构建了观察学习的数学函数模型,从而推导出自我效能感的具体函数表达式,以及其中参数变化与提高自我效能感途径之间的关系。最后依据数学模型的分析提出"最小难度梯度"教学原则,并结合高职学生学习特点以及高等数学学科特点提出了可以具体实施的课堂教学方法。第二部分是验证教学方法的心理学实验。按照"最小难度梯度"教学原则,运用Wolfram科学搜索APP设计了高等数学复合函数求导章节的教学实验,教学方法的效果由对照实验的方式验证。实验对象为18岁左右的高等职业院校大一年级学生,分为两组,一组为传统教学的对照组,另一组为改进教学的实验组。在实验前后分别使用相同的"高等数学学习自我效能感量表"进行前测与后测。量表的信度与效度已有前人研究充分支持,实验数据处理遵循标准心理学统计处理规范。实验结果表明:(1)新的教学方法可以显著提高学习自我效能感;(2)该方法操作简便,具有复制推广的潜在价值。本研究的主要意义有三:一是为高等教育研究引入数学语言,降低语义歧义,提高理论研究和交流的效率;二是从一般原则提出具体教学方法,为理论研究转化为教学生产力提供一种可行路径;三是结合手机应用程序等教学工具设计教学程序,使教学方法具有不依赖于教师个人理解从而易于推广的价值。本研究选取一个极小的着力点,试图创建从心理学理论框架直达课堂教学程序的通路,意在抛砖引玉为以后的研究提供借鉴和参考。