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本文利用微分方程定性与稳定性理论的经典结论,结合计算机数值模拟方法,研究了两类多群落生物竞争模型,获得了有关这两类模型解的整体存在性、正性、一致有界性以及平衡点存在与稳定性的一系列结论.具体来说,本论文共分三章,主要内容如下:第一章主要介绍了生物竞争系统的历史背景及研究现状,本文的主要工作及背景知识.第二章研究了两个物种扩散度不同的双群落生物竞争模型.本章首先讨论了系统解的存在性,正性和有界性.然后,利用微分方程基本理论研究了系统零平衡点和边界平衡点的局部稳定性.最后,利用隐函数存在定理证明系统在一定条件下存在共存平衡点.另外,本章还利用Matlab软件进行数值模拟,验证共存平衡点的存在性结论的正确性.从生物学角度来说,本章结论说明,在高速扩散的生存环境下,如果一个物种的扩散系数小于等于竞争对象的扩散系数,那么,该物种在两个群落的出生率差异越大,他们在竞争中获胜的可能性也越大.第三章本章首先讨论了三群落生物竞争模型解的存在性、正性和有界性.然后,利用Hurwitz判据研究系统在特殊情形下,零平衡点和边界平衡点的局部稳定性,并针对一般地情形列举数值例子.最后,利用隐函数存在定理证明系统在一定条件下存在共存平衡点,并利用Matlab软件进行数值模拟,验证共存平衡点存在性结论的正确性.从生物学意义角度来说,研究结论表明,物种之间的竞争受到出生率的影响,当两个物种的出生率相差较大时,随着时间的推移,其中一个物种物种趋于灭亡,另一物种达到稳定生存状态.当两个竞争物种的出生率相同或者相差很小时,随着时间的推移,两个物种会达到共存的稳定状态.