【摘 要】
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在期权定价中，著名的B-S期权定价公式是基于完全市场，波动率和无风险利率都是常数的情况下给出的。但是在现实世界中，无风险利率通常是随机的，本文在第三章研究了在随机利率下标
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在期权定价中，著名的B-S期权定价公式是基于完全市场，波动率和无风险利率都是常数的情况下给出的。但是在现实世界中，无风险利率通常是随机的，本文在第三章研究了在随机利率下标准B-S模型的推广问题，并给出了相应的期权定价公式。在B-S模型中，股票价格过程是由布朗运动驱动的。我们知道，股票价格的变化受许多因素的影响，尤其是重大的事件。因此，更合理的假设是：股票价格是带跳的。在本文第四章，我们先回顾了经典跳-扩散模型，并由此研究了随机波动率下的股票价格模型，证明了存在概率测度，在此测度下，股票价格的折现过程是鞅。
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