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风倒指树木在风载作用下发生的干折、倒伏或连根拔起现象,是风灾过后森林中常见的一种自然灾害现象。影响风倒的主要因素包括林木的生物力学特性、根系与土壤的相互作用和风的扰动等。其中,林木的生物力学特性与树龄、树干强度、树干和树冠的外形和尺寸以及树木健康状况有关;根系与土壤间的相互作用则受土壤的剪切强度、湿度、树木根系深度等因素的影响,此两者共同决定了树木的总抗风性。风的扰动主要包括风速、频率等的变化,并受不同林木密度和复杂地形下的风场分布的影响。本课题在考虑云杉外形的条件下,给出云杉的近似动力学模型,进行动力学分析。首先将云杉树干近似为横截面随高度成幂函数变化的弹性杆,一端固定,自由端连有质量团。然后分析弹性杆在垂直位置的自由振动,得到系统的振动频率特性,即云杉的近似振动频率特性。在得到振动频率的基础之上,改变云杉树干截面变化系数和树冠质量(自由端质量团质量),考察不同情况下,外部条件和树干自身性质对系统振动频率的影响,给出不同条件下系统振动频率的变化规律,以及部分条件下系统的固有振动频率。在此部分,文章着重分析了一端连有质量团的变截面弹性杆的振动特性,这是在以往的文章较少涉及的。然后本文在考虑云杉的自然生长情况和风载作用的前提下,分析云杉的受迫振动响应。根据之前得到的系统振动通解,考虑自然风多呈阵风形式的影响,将作用在树冠和树干上的风载简化为作用在弹性杆自由端质量团处的脉动载荷,进而分析并得到此条件下杆的振动响应,绘出此情况下杆的振动响应曲线。通过分析杆的振动曲线得到杆的固有振动频率,和之前文章中讨论的数据基本吻合,满足误差需求。