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客观世界中的大多数系统都是非线性系统，因此对非线性系统建模方法的研
究非常有必要。模糊逻辑系统无需建立系统精确数学模型、可以同时利用语言信
息和数据信息、仿人的模糊推理能力、清晰的物理背景以及计算量小的优点使它
非常适合作为复杂非线性系统的一种智能逼近方法。但是单纯的模糊逻辑系统没
有任何学习能力。万能逼近定理让我们了解到模糊逻辑系统可以作为函数逼近器
以任意精度逼近任意一个非线性映射，但这只是存在性定理，实际问题要求我们
找到一种有效的模糊逻辑系统学习方法，以确定针对特定问题的模糊逻辑系统所
需模糊规则个数及规则参数。
我们认为模糊逻辑系统的学习方法应该在满足精度的前提下具有尽可能少
的模糊规则，它能够很好地融合语言信息和数据信息，对方法的前提条件要少，
具有良好的数据泛化能力，并且收敛速度要快，能够进行在线学习。根据这些评
价准则，本文提出了以下几种模糊逻辑系统的学习方法：
1)基于最适模糊集合的模糊规则生成方法。这是一种模糊逻辑系统的快速
学习算法。算法要求预先确定各输入分量上模糊集合的数目及分布状况，由样本
数据对生成模糊规则，规则前件各模糊集合对应于样本数据在各输入分量上具有
最大隶属度值的模糊集合，规则后件为单值模糊集合，为对该模糊规则前件适应
度最大的样本数据的输出值。方法仅学习一遍、能够进行动态学习。
2)用最小二乘法优化模糊规则后件。这种方法要求模糊逻辑系统的规则后
件必须是单值型模糊集合，该方法把这样的模糊逻辑系统看成是一组模糊基函数
的线性组合，当模糊规则的个数及规则前件都确定下来后，就可以用最小二乘法
确定规则后件，从而得到最优模糊逻辑系统。
3)模糊逻辑系统的区域分割学习方法。该方法基于任何模糊规则只是在一
定范围内对系统输出有效的原理，采用一种启发式方法来生成模糊规则和确定规
则的有效范围，即新规则的有效范围是从已存在规则的有效范围分割而来。算法
开始学习之前只需要预先指定所期望达到的逼近精度和一个有效范围比例系数，
因此非常适于工程实际应用。另外还针对规则前件基于特定三角形模糊集合的单
输入单输出模糊逻辑系统，发展了两种快速学习方法。
4)基于遗传算法的模糊逻辑系统滚动优化方法。遗传算法是一类借鉴生物
界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，具有简单通用、全局搜索能力强、
鲁棒性好、适于并行处理以及应用范围广等优点。以往的基于遗传算法的调整模
糊规则的方法通常要求遗传个体要由所有系统参数组成，适应度函数需定义在整
个数据样本空间上，计算量极大，不适于在线动态学习。本文提出的基于遗传算
法的模糊逻辑系统滚动学习方法是一种局部动态优化策略，采用滚动数据窗的技
术来保证对局部模糊规则的参数调节不致影响系统在相邻区域的逼近性能。算法
在保证精度的前提下大大减少了计算量，使遗传算法用于在线学习模糊逻辑系统
成为可能。并且所用遗传算法是结合单纯形的改进遗传算法，以单纯形操作替代
遗传算法中的交叉操作，可以很小的群体规模实现兼顾全局搜索和局部搜索的均
衡搜索，大幅度提高搜索精度和效率，并且无需进行编码操作，是一种非常适合
求解非线性函数优化问题的方法。
关键词：模糊逻辑系统 非线性建模 规则学习 参数学习 遗传算法